Towards a global and systemic understanding of protein production in prokaryotes
Vers une compréhension globale et systémique de la production des protéines chez les procaryotes
Résumé
Biochemical reactions underlying the functioning of cells are inherently stochastic processes. As a consequence, the whole system is noisy and undergoes fluctuations in its fundamental components. Proteins are major players in the life of a cell; their stochastic character manifests itself through striking differences in phenotypes, even in the case of cloned cells exposed to identical environmental conditions. Given the context, it is crucial that models embrace realistic assumptions. In this thesis we have introduced a new mathematical framework based on Marked Poisson Point Processes (MPPP) to describe the main steps of the production of a specific protein. We were able to overcome the restrictive assumption, crucial in the classical framework, of an exponentially distributed duration of all steps. The non-Markovian description of gene expression obtained through this new framework has allowed us to propose a more realistic model of gene expression, which includes protein elongation step and protein dilution due to volume growth. We also made the first steps towards a modeling of the production of many proteins, considering interactions as the result of the competition for common resources. The system of production is studied via a mean-field approach. The multi-protein model brings a completely new approach in the domain and marks a new direction in the investigation of protein fluctuations at the cellular level. In conclusion, the thesis has focused on the study of the stochastic nature of gene expression, by developing different models in order to progress towards a more realistic description of the phenomena.
Les réactions biochimiques sous-jacentes au fonctionnement des cellules sont des processus intrinsèquement stochastiques. En conséquence, le fonctionnement de la cellule, considérée comme un système, est aléatoire en raison des fluctuations de ses composantes fondamentales. Parmi ces dernières se trouvent les protéines, qui jouent un rôle majeur dans les cellules. Le caractère stochastique des protéines est tel qu'il est même responsable des différences observées dans le phénotype et ce même dans le cas de cellules clonées exposées à des conditions environnementales identiques. Dans ce travail de thèse nous avons mis en place un nouveau cadre mathématique basé sur les Processus Ponctuels de Poisson Marqués (MPPP) pour décrire les principales étapes de la production d'une protéine spécifique. Avec ce cadre, nous avons réussi à surmonter l'hypothèse fondamentale et restrictive des modèles classiques, ce qui exige une durée exponentielle de toutes les étapes. La description non-markovienne de l'expression génétique obtenue a permis de proposer un modèle plus réaliste comprenant l'étape d'élongation de la protéine et de la dilution des protéines en raison de la croissance du volume. Nous avons également proposé une première modélisation de la production de plusieurs protéines en considérant les interactions comme le résultat de la compétition pour des ressources communes. Le système de production est étudié par une approche de champ moyen. En conclusion, la thèse a porté sur l'étude de la nature stochastique de l'expression génétique, en développant différents modèles afin de progresser vers une description plus réaliste des phénomènes.
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