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Theses Year : 1998

Au bout de la corde... la theorie M

(1)
1
P. Vanhove

Abstract

This PhD dissertation contains an account of my works on the non-perturbative

structure of the superstring theory. Firstly, I introduce the solitonic

p-brane solutions of the supergravity theories. These solutions represented

by extended objects of dimension p are generalization of the 't

Hooft-Polyakov instantonic solutions to theories with gravitation. Then, the

NS1-brane, the solution charged under the Neveu-Schwarz 2-form, corresponding

to the superstring is considered as a fundamental object. The connection

between these solutions and the non-perturbatives solutions of Dp-branes is

exposed. Static and dynamical configurations of D-branes are analyzed in order

to understand the structure of the non-perturbative string theory. These

results are then applied to study of the non-perturbative correspond between

the type~I and SO(32) heterotic string theory, and the self-duality under the

Sl(2,Z) group of the type~IIb string. Are deduced precise rules for the

instantonic computations are deduce, and a regularization of the ultraviolet

divergences of the four gravitons one-loop amplitude computed in the framework of the

eleven dimensional supergravity. Which confirms its rôle in the framework of M-theory. A direct computation space-time instantonic

contributions for these superstrings theories is done in the new framework of

the matrix string theory.
Cette thèse expose mes travaux sur la structure non perturbative de la théorie
des supercordes. L'exposé commence par une présentation des divers objets
étendus solitoniques des théories effectives de supergravité. Ces solutions
étendues de dimension p=0,...,9, dites de p-branes, correspondent à des
configurations instantoniques de ces théories des champs effectives des théories de supercordes. Après avoir présenté les relations entre ces différentes solutions, je me spécialise sur la solution
particulière de la supercorde représentée par la 1-brane porteuse d'une
charge associée au champ antisymétrique de Neveu-Schwarz. Cette supercorde est
dès alors considérée comme l'objet fondamental perturbatif de la théorie des
cordes. Sont ensuite exposées les relations entre les solutions étendues
précédemment trouvées et les Dp-branes du secteur non perturbatif de cette
théorie des supercordes; ainsi que différentes configurations statiques et
dynamiques des ces objets, en vue d'une compréhension de la structure globale
du régime non perturbatif de la théorie des supercordes. Ces résultats sont
appliqués à l'étude d'exemples précis de correspondances de couplage faible--couplage fort entre le
régime perturbatif d'une formulation de la théorie des supercordes et le
régime non perturbatif d'une autre formulation. On étudie ainsi la
correspondance de dualité entre la théorie de supercordes ouvertes de type~I
et celle hétérotique avec un groupe de jauge SO(32); mais aussi la symétrie
d'autodualité sous le groupe Sl(2,Z) de la théorie de supercordes fermées
de type~IIb. De ce dernier calcul est déduite une prescription de régularisation de la
divergence ultraviolette de l'amplitude d'interaction de quatre gravitons à
l'ordre d'une boucle, calculée dans le cadre de la supergravité en dimension
onze. Ce qui confirme le rôle de cette théorie comme théorie effective de la théorie M. Ce mémoire s'achève par un
calcul inédit des contributions instantoniques d'espace-temps pour les
théories de type~I et de type~IIb, effectué dans le cadre d'une formulation
matricielle des effets non perturbatifs de la théorie des supercordes.
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tel-00001196 , version 1 (07-03-2002)

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  • HAL Id : tel-00001196 , version 1

Cite

P. Vanhove. Au bout de la corde... la theorie M. Physique mathématique [math-ph]. Ecole Polytechnique X, 1998. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00001196⟩
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