Systèmes hors d'équilibre : persistance et métastabilité - PASTEL - Thèses en ligne de ParisTech Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2002

Systèmes hors d'équilibre : persistance et métastabilité

Résumé

This thesis is made of two independent parts, dealing with different aspects of the physics of out of equilibrium systems. In
the first part, we study the statistics of persistent events, that characterize the temporal behavior of many systems such as
coarsening systems. Our approach consists in rephrasing the problem in terms of first return probabilities and occupation
time distributions. More precisely, we obtain exact results for a class of Gaussian Markov processes and for the random
acceleration problem. Generalizing these concepts to systems with kinetic or geometrical constraints allows us to move to
the second part of this thesis. It deals with the study of metastable states in one dimensional Ising models at zero
temperature. We compare the structure of the ensemble of frozen configurations reached dynamically from a disordered
initial condition to that of the associated 'thermodynamical' ensemble à la Edwards.
Ce travail de thèse comporte deux parties largement indépendantes, qui s'intéressent chacune à un aspect de la physique
des systèmes hors d'équilibre. Dans la première partie, nous étudions la statistique des évènements persistants, qui
permettent de caractériser le comportement temporel de nombreux systèmes, en particulier les systèmes de marche vers
l'ordre par croissance de domaines. Notre axe d'étude consiste à reformuler le problème en termes de probabilités de
premier retour et de distributions du temps d'occupation de processus stochastiques. Nous obtenons des résultats exacts
pour une classe de processus gaussiens markoviens, ainsi que pour une particule soumise à une accélération aléatoire.

La généralisation de ces questions à des systèmes avec des contraintes géométriques ou cinétiques nous permet ensuite
d'aborder la seconde partie. Celle-ci est consacrée à l'étude des états métastables dans différents modèles
unidimensionnels de spins d'Ising à température nulle. Nous comparons la structure de l'ensemble des configurations
gelées atteintes dynamiquement depuis une condition initiale désordonnée avec celle de l'ensemble 'thermodynamique' à
la Edwards associé.
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Dates et versions

tel-00001795 , version 1 (08-10-2002)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00001795 , version 1

Citer

Guillaume de Smedt. Systèmes hors d'équilibre : persistance et métastabilité. Analyse de données, Statistiques et Probabilités [physics.data-an]. Ecole Polytechnique X, 2002. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00001795⟩
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