Etude du passage micro-macro pour le transport par diffusion en milieu poreux. Application aux expériences de RMN-GCP
Résumé
Ce travail a un double but :
1) Observer et identifier les mécanismes physiques via lesquels, dans les matériaux poreux homogènes, les lois microscopiques du transport par diffusion induisent généralement des lois de transport effectives macroscopiques très simples, quelque soit la complexité du réseaux poreux sous jacent.
2) Contribuer à développer le cadre d'interprétation des expériences RMN de Gradient de Champ Pulsé (GCP) pour la mesure de l'autodiffusion dans les fluides confinés dans les systèmes poreux.
Nous étudions le cas académique de la diffusion Fickienne sans adsorption. Nous observons le transport à échelle de longueur fixée, en suivant la cinétique avec laquelle "s'affaisse" par diffusion l'amplitude G(q,t) de "profils de concentration sinusoïdaux" de vecteur d'onde q variable. Vis à vis de la RMN cette approche revient à étudier le propagateur de diffusion G(q,t) - grandeur mesurée par l'expérience - de manière non traditionnelle, c'est à dire, à q fixé en fonction du temps t. A q donné, 3 régimes de temps sont mis en évidence : un régime de temps court de diffusion non confinée, un régime de temps intermédiaire renseignant sur la diffusion à l'échelle de longueur 2pi/q, et un régime de temps long sensible à la "dimensionnalité" de l'espace poral.
Nous caractérisons la cinétique d'affaissement aux temps intermédiaires par un coefficient e diffusion D(q). Son étude théorique et expérimentale en fonction de q dans des systèmes périodiques et/ou désordonnés simples fait apparaître clairement trois phénomènes lors du passage micro-macro : une première interaction avec l'interface, une différentiation brutale du rôle des différents pores, puis une diffusion anormale due à cette différentialité, susceptible de perdurer aux échelles macroscopiques, et suivie par un retour au régime "Fickien".
Une expérience macroscopique de traceur est enfin proposée et développée pour observer ces phénomènes de diffusion anormale dans quelques systèmes modèles.
1) Observer et identifier les mécanismes physiques via lesquels, dans les matériaux poreux homogènes, les lois microscopiques du transport par diffusion induisent généralement des lois de transport effectives macroscopiques très simples, quelque soit la complexité du réseaux poreux sous jacent.
2) Contribuer à développer le cadre d'interprétation des expériences RMN de Gradient de Champ Pulsé (GCP) pour la mesure de l'autodiffusion dans les fluides confinés dans les systèmes poreux.
Nous étudions le cas académique de la diffusion Fickienne sans adsorption. Nous observons le transport à échelle de longueur fixée, en suivant la cinétique avec laquelle "s'affaisse" par diffusion l'amplitude G(q,t) de "profils de concentration sinusoïdaux" de vecteur d'onde q variable. Vis à vis de la RMN cette approche revient à étudier le propagateur de diffusion G(q,t) - grandeur mesurée par l'expérience - de manière non traditionnelle, c'est à dire, à q fixé en fonction du temps t. A q donné, 3 régimes de temps sont mis en évidence : un régime de temps court de diffusion non confinée, un régime de temps intermédiaire renseignant sur la diffusion à l'échelle de longueur 2pi/q, et un régime de temps long sensible à la "dimensionnalité" de l'espace poral.
Nous caractérisons la cinétique d'affaissement aux temps intermédiaires par un coefficient e diffusion D(q). Son étude théorique et expérimentale en fonction de q dans des systèmes périodiques et/ou désordonnés simples fait apparaître clairement trois phénomènes lors du passage micro-macro : une première interaction avec l'interface, une différentiation brutale du rôle des différents pores, puis une diffusion anormale due à cette différentialité, susceptible de perdurer aux échelles macroscopiques, et suivie par un retour au régime "Fickien".
Une expérience macroscopique de traceur est enfin proposée et développée pour observer ces phénomènes de diffusion anormale dans quelques systèmes modèles.
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