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Theses Year : 1992

On differentially flat systems

Contribution à l'étude des systèmes différentiellement plats

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Abstract

This thesis introduces the new concept of flatness. A system is differentially flat (or simply flat) if its behaviour can be completely described by a set of differentially independant functions depending on the system variables and their derivatives: any trajectory of the system can be recovered from the knowledge of this set of functions without integrating differential equations. Flatness is defined through an equivalence relation, called equivalence by endogenous feedback. Two systems S and T are equivalent if there exists a bijective correspondance between trajectories of S and trajectories of T. A flat system is by definition equivalent to a system "without dynamics", that is a set of arbitrary functions.
On introduit dans cette thèse le concept nouveau de platitude. Un système est différentiellement plat (ou plus simplement plat) si son comportement peut être complètement décrit par un ensemble de fonctions différentiellement indépendantes dépendant des variables du système et de leurs dérivées : toute trajectoire du système peut s'obtenir à partir de cet ensemble de fonctions sans intégrer d'équations différentielles. La platitude se définit par l'intermédiaire d'une relation d'équivalence. Deux systèmes S et T sont équivalents s'il existe une correspondance bijective entre les trajectoires de S et celles de T. Par définition, un système est plat s'il est équivalent à un système "sans dynamique", c'est à dire un ensemble de fonctions arbitraires.
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Dates and versions

tel-00005720 , version 1 (30-11-2004)

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  • HAL Id : tel-00005720 , version 1

Cite

Philippe Martin. Contribution à l'étude des systèmes différentiellement plats. Mathématiques [math]. École Nationale Supérieure des Mines de Paris, 1992. Français. ⟨NNT : 1992ENMP0374⟩. ⟨tel-00005720⟩
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