Techniques de codage avancées et applications au CDMA

Résumé : Ce travail propose des schémas de codage et de décodage à complexité réduite, afin d'approcher la capacité des canaux à entrée binaire et sortie symétrique, ainsi que des canaux d'accès multiple à répartition par codes. Dans la première partie de cette thèse, nous nous attelons à étudier l'ensemble aléatoire de codes irréguliers dits ``répétition-accumulation'', de longueur infinie, transmis sur un canal à entrée binaire et sortie symétrique, et décodés par l'algorithme somme-produit. En utilisant la technique de l'évolution de densités, on écrit un système récursif qui décrit l'évolution des densités des messages qui sont propagés sur le graphe de Tanner qui représente l'ensemble de codes. Ensuite, on formule un cadre général dans lequel l'évolution des densités est approximée par un système dynamique dont les variables appartiennent à l'ensemble des nombres réels. A partir de ce cadre, on propose quatre méthodes de complexité réduite pour optimiser des codes répétition-accumulation. Ces méthodes sont basées sur l'approximation Gaussienne, l'approximation réciproque (duale), et la fonction de transfert de l'information mutuelle extrinsèque. Ces méthodes permettent de construire des codes de différents rendements, et dont les taux d'erreur tendent vers zéro, pour peu que la condition de stabilité locale soit satisfaite. Les seuils de décodage, évalués par la technique d'évolution de densités exacte, sont très proches de la limite de Shannon du canal Gaussien à entrée binaire et du canal binaire symétrique. Pour le canal Gaussien à entrée binaire, nous nous intéressons à la performance de ces codes dans le cas de la longueur finie, avec un graphe de Tanner conditionné pour maximiser les tailles des cycles les plus courts ou de certains cycles dits ``bloquants''. La performance de ces codes est comparée à celle de l'ensemble aléatoire décodé au maximum de vraisemblance, ainsi qu'à celle des meilleurs codes de Gallager de même rendement et niveau de conditionnement. La deuxième partie de cette thèse développe un schéma de codage/décodage à complexité réduite afin d'approcher la capacité d'un canal aléatoire d'accès multiple à répartition par codes en présence d'un bruit Gaussien, dans la limite d'un système de taille infinie. Notre approche est basée sur l'utilisation d'une modulation à déplacement de phase quadrivalente, des codes binaires correcteurs d'erreurs atteignant la capacité du canal, des filtres à erreur quadratique moyenne minimale et du décodeur successif. On optimise le profil des puissances (respectivement des rendements) en supposant que les utilisateurs du système à accès multiple ont tous le même rendement (respectivement la même puissance). Dans le cas où tous les utilisateurs ont le même rendement, l'efficacité spectrale du système optimisé est très proche de l'efficacité spectrale optimale. Au travers de simulations numériques, il est montré que la méthode d'optimisation permet de passer du système à taille infinie à un système pratique de taille finie, dont le décodage successif ne propage pas d'erreur de décodage.
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Thèse
Traitement du signal et de l'image. Télécom ParisTech, 2004. Français
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Soumis le : lundi 5 avril 2004 - 18:02:34
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Document(s) archivé(s) le : mercredi 12 septembre 2012 - 15:20:19

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Souad Guemghar. Techniques de codage avancées et applications au CDMA. Traitement du signal et de l'image. Télécom ParisTech, 2004. Français. 〈tel-00005768〉

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