STATISTICAL SIGNAL PROCESSING FOR NUCLEAR SPECTROMETRY: application to pileup correction for gamma spectrometry - Archive ouverte HAL Access content directly
Theses Year : 2005

STATISTICAL SIGNAL PROCESSING FOR NUCLEAR SPECTROMETRY: application to pileup correction for gamma spectrometry

TRAITEMENT STATISTIQUE DU SIGNAL SPECTROMETRIQUE :
Etude du désempilement de spectre en énergie pour la spectrométrie gamma

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Abstract

The main objective of spectrometry is to characterize the radioactive elements of an unknown source by studying the energy of the emitted gamma photons. When a photon interacts with a detector,
its photonic energy is converted into an electrical pulse, whose integral energy is measured. The histogram obtained by collecting the energies can be used to identify radioactive elements and
measure their activity.
However, at high counting rates, perturbations which are due to the stochastic aspect of the temporal signal can cripple the identification of the radioactive elements. More specifically, since the detector has a finite resolution, close arrival times of photons which can be modeled as an homogeneous Poisson process cause pileups of individual pulses. This phenomenon distorts energy spectra by introducing multiple fake spikes and prolonging artificially the Compton continuum, which can mask spikes of low
intensity.

The objective of this thesis is to correct the distortion caused by the pileup phenomenon in the energy spectra. Since the shape of photonic pulses depends on many physical parameters, we consider
this problem in a nonparametric framework. By introducing an adapted model based on two marked point processes, we establish a nonlinear relation between the probability measure associated to the observations and the probability density function we wish to estimate. This relation is derived both for continuous and for discrete time signals, and therefore can be used on a large set of detectors and from an analogical or digital point of view. It also provides a framework to this problem, which can be considered as a problem of nonlinear density deconvolution and nonparametric density estimation from indirect measurements.

Using these considerations, we propose an estimator obtained by direct inversion. We show that this estimator is consistent and almost achieves the usual rate of convergence obtained in classical
nonparametric density estimation in the L2 sense. We illustrate these theoretical aspects of our study with numerical results obtained both on simulations and on energy spectra associated to real-world data from the ADONIS intrumentation system
developed by the CEA Saclay. We show that the distortions caused by the pileup phenomenon are well corrected by the algorithms derived from our estimators.
Dans le cadre de la spectrométrie Gamma, on s'intéresse à la caractérisation des éléments radioactifs d'une source à partir des photons gamma émis par cette dernière. A des taux de comptage élevés, des perturbations liées à l'aspect stochastique du signal étudié sont susceptibles de gêner l'identification des éléments radioactifs. En particulier, les arrivées aléatoires des photons sont susceptibles de produire des empilements. Ce phénomène introduit une distortion du spectre en énergie, notamment l'apparition de faux pics multiples et une distortion du continuum Compton qui peut masquer des pics de faible intensité.

L'objectif de cette étude est de corriger les distortions des spectres en énergie causées par les empilements d'impulsions photoniques. Nous nous plaçons pour cela dans un cadre non-paramétrique ; nous établissons une relation non-linéaire entre la loi des observations et la densité de probabilité que l'on cherche à estimer. Elle permet de considérer ce problème dans le cadre de la déconvolution non-linéaire de densités et de l'estimation non-paramétrique à partir de mesures indirectes.

A partir de cette relation, nous proposons un estimateur obtenu par inversion directe. Nous montrons que cet estimateur est consistant et que sa vitesse de convergence au sens de la norme L2 est proche des vitesses non-paramétriques usuelles.

Nous illustrons ces aspects par des résultats numériques obtenus sur des simulations et des spectres en énergie obtenus à partir du système ADONIS développé par le CEA Saclay. Nous montrons que les distortions dues aux empilements d'impulsions photoniques sont bien corrigées par les algorithmes dérivant de nos estimateurs.
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Dates and versions

tel-00080359 , version 1 (11-07-2006)

Identifiers

  • HAL Id : tel-00080359 , version 1

Cite

Thomas Trigano. TRAITEMENT STATISTIQUE DU SIGNAL SPECTROMETRIQUE :
Etude du désempilement de spectre en énergie pour la spectrométrie gamma. Mathématiques [math]. Télécom ParisTech, 2005. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00080359⟩
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