Image segmentation and mathematical morphology
Segmentation d'images et morphologie mathématique
Résumé
Image segmentation by mathematical morphology is a mothodology based on the notions of watershed and homotopy modification. These tools are built starting from elementary morphological transformations which are presented in the first part of this thesis. These basic transformations are the morphological operations applied to grey-tone images and, in particular, the thinning and thickening operators together with the geodesic transformations. These tools lead to the design of more sophisticated transforms. Among them, the morphological gradient and its regularization,and the watershed transform. The latter transformation is introduced and itsrelationship with the geodesic operators and the homotopic thickenings is emphasized. Then various watershed algorithms are presented using the skeleton of a function and the representation of grey-tone images as a graph of arrows.
The second part is devoted to the use of these tools. A fair segmentation can be obtained when we use markers of the regions to be extracted to change the homotopy. These tools are also used for more complex segmentation. An image hierarchy is defined through the watershed transform.This hierarchy allows the segmentation of images where region marking is more difficult. Another example is given showing the difficulties as well as the advantages of this methodology.
The second part is devoted to the use of these tools. A fair segmentation can be obtained when we use markers of the regions to be extracted to change the homotopy. These tools are also used for more complex segmentation. An image hierarchy is defined through the watershed transform.This hierarchy allows the segmentation of images where region marking is more difficult. Another example is given showing the difficulties as well as the advantages of this methodology.
La segmentation d'images par la morphologie mathématique est une méthodologie basée sur les concepts de ligne de partage des eaux et de modification de l'homotopie. Ces deux outils sont construits à partir de transformations morphologiques élémentaires présentées dans la première partie de ce mémoire. Ces transformations élémentaires sont les transformations morphologiques sur images à teintes de gris et en particulier les opérations d'amincissement et d'épaississement, ainsi que les transformées géodésiques. Ces outils de base permettent l'élaboration de transformations plus sophistiqués. Parmi elles, le gradient morphologique et sa régularisation, opérateursimportants dans la segmentation d'images de gris et la ligne de partage des eaux. Après avoir introduit cette notion et mis en lumière ces liens avec les opérateurs géodésiques et les épaississements homotopiques, divers algorithmes permettant de la réaliser sont présentés par le biais du squelette de fonction et surtout au moyen d'une représentation des images à teintes de gris sous forme d'un graphe de fléchage.
La deuxième partie est consacrée à l'usage de ces outils. On montre en particulier comment le concept de marquage des régions à segmenter permet d'obtenir, en combinant la modification d'homotopie et la ligne de partage des eaux, une segmentation de l'image de bonne qualité. L'usage de ces outils est illustré dans le cas de segmentations plus complexes. On introduit alors une hiérarchisation de l'image, toujours basée sur la ligne de partage des eaux, et on montre comment cette hiérarchie permet la segmentation de certaines scènes où le marquage est moins évident. Un autre exemple, montrant la difficulté du marquage mais aussi les avantages de ce concept est également présenté.
La deuxième partie est consacrée à l'usage de ces outils. On montre en particulier comment le concept de marquage des régions à segmenter permet d'obtenir, en combinant la modification d'homotopie et la ligne de partage des eaux, une segmentation de l'image de bonne qualité. L'usage de ces outils est illustré dans le cas de segmentations plus complexes. On introduit alors une hiérarchisation de l'image, toujours basée sur la ligne de partage des eaux, et on montre comment cette hiérarchie permet la segmentation de certaines scènes où le marquage est moins évident. Un autre exemple, montrant la difficulté du marquage mais aussi les avantages de ce concept est également présenté.
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