Bootstrap methods for finite population
Méthodes de Bootstrap en population finie
Résumé
This Phd deals with Bootstrap methods for finite population sampling. The first chapter introduces some bases about sampling and gives an overview of the main variance estimation techniques. A remind on Bootstrap methods for simple random sampling is given in chapter 2, and two new methods are introduced. A Bootstrap algorithm for unequal probability sampling is proposed in chapter 3, and shown to be consistent for variance estimation of plug-in statistics in case of large entropy sampling designs. Balanced sampling is presented in chapter 4, and a fast algorithm is proposed. Former Bootstrap algorithm is shown to be consistent as well in case of variance estimation for a maximum entropy balanced sampling design. Cases of complex sampling designs or reweighting strategies are discussed in chapter 5. An application to the French Renovated Census is given in chapter 6
Cette thèse est consacrée aux méthodes de Bootstrap pour unepopulation ?nie. Le premier chapitre introduit quelques rappels sur l'échantillonnage et propose une présentation synthétique des principales méthodes d'estimation de précision. Le chapitre 2 rappelle les méthodes de Bootstrap proposées pour un sondage aléatoire simple et introduit deux nouvelles mé thodes. Le chapitre 3 donne un nouvel algorithme de Bootstrap, consistant pour l'estimation de variance d'un estimateur par substitution dans le cas d'un tirage à forte entropie. Dans le chapitre 4, nous introduisons la notion d'échantillonnage équilibré et proposons un algorithme rapide. Nous montrons que l'algorithme de Bootstrap proposé est également consistant pour l'estimation de variance d'un tirage équilibré à entropie maximale. Le cas d'un échantillonnage complexe et celui d'un redressement est traité au chapitre 5. Une application au Nouveau Recensement de la population est donnée dans le chapitre 6.
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