Comportement dynamique de structures non-linéaires soumises à des charges mobiles - PASTEL - Thèses en ligne de ParisTech Access content directly
Theses Year : 2002

## Comportement dynamique de structures non-linéaires soumises à des charges mobiles

Vu-Hieu Nguyen

#### Abstract

The aim of this work is to study the nonlinear dynamic of structures under passages of vehicles. The problem of a multi-layer viscoelastic halfspace under a moving load is firstly solved by a semi-analytical method. It allows to understand the physical phenomena and may be used to valid the more complex approaches established later. Many studies on this problem have been realised but still few of its take into account the non-linearity of materials. These non-linearities, which may be very important in some materials (e.g. the ballast), cause the more important dynamical overloadings. We consider here two kinds of nonlinearity : the nonlinear elastic behaviour and the unilaterality. The structure is studied with simple models in one dimension or more complex in three dimensions. The finite element method is chosen in the analyses. The 1D case involves the problem of an uniaxial bar and the problem of a flexion beam posed on viscoelastic strings system. The 3D case uses a ballast material model which is (nonlinear) elastic in compression and is unilateral in principal directions. As we are interested in the stationary solution, we establish and resolve the finite element equations in the moving coordinates by using of a variable transformation. When the load velocity becomes supersonic, the finite element method is no longer valid and we have to use another approach in which the variable transformation is based on discretizated equations. We show also for the uniaxial model, when the load velocity is between the compression wave velocity and the tension ones, that the shock waves may appear in the stationary state. The obtained results are presented and compared with the linear analysis's ones. These results show the important influences of the nonlinearity on the dynamical response of structures.
Ce travail a pour but l'étude de la dynamique de structures non-linéaires soumises à des passages de véhicules. Le cas d'un demi-espace multi-couche visco-élastique soumis à une charge mobile est premièrement résolu par une méthode semi-analytique. Il permet de comprendre les phénomènes physiques et peut servir à valider des approches plus complexes élaborées dans la suite. Plusieurs études sur ce problème ont été réalisées mais il en existe encore peu qui tiennent compte de la non-linéarité des matériaux. Ces nonlinéarités, qui peuvent être très forte dans certains matériaux (par exemple le ballast), causent des surcharges dynamiques plus importantes. On considère ici deux types de non-linéarité : l'élasticité non-linéaire et l'unilatéralité. La structure est étudiée avec des modèles très simples en unidimensionnel ou plus complexes en tridimensionnel. La méthode des éléments finis est choisie pour les calculs. Le cas 1D consiste en un problème uniaxial d'une barre et un problème de flexion d'une poutre posée sur un système de ressortsamortisseurs. Le cas 3D utilise un modèle de matériau ballast qui est élastique (non-linéaire) en compression et unilatéral dans les directions principales. Comme on s'intéresse au régime permanent, on écrit les équations des éléments finis et on les résout dans le repère mobile en utilisant un changement de variable. Dans le cas où la vitesse de la charge devient supersonique, la méthode des éléments finis dans le repère mobile n'est plus valable et on doit utiliser une autre approche dans laquelle le changement de variable est réalisé à partir de l'équation discrétisée. On montre aussi pour le modèle uniaxial, dans le cas où la vitesse de la charge se situe entre la vitesse de l'onde de compression et la vitesse de l'onde de tension, qu'il peut exister des ondes de chocs dans le régime permanent. Les résultats obtenus sont présentés et sont comparés avec ceux des cas linéaires. Ils montrent les influences importantes de la non-linéarité sur la réponse dynamique des structures.

Materials

### Dates and versions

tel-00338921 , version 1 (14-11-2008)

### Identifiers

• HAL Id : tel-00338921 , version 1

### Cite

Vu-Hieu Nguyen. Comportement dynamique de structures non-linéaires soumises à des charges mobiles. Matériaux. Ecole Nationale des Ponts et Chaussées, 2002. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00338921⟩

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