Identification de paramètres élastoplastiques par des essais statiquement indéterminés : mise en oeuvre expérimentale et validation de la méthode des champs virtuels
Résumé
This work deals with the extension of the virtual fields method (VFM) to the identification of elastoplastic constitutive parameters. Theoretical aspects had already been addressed before this work but the experimental validation remained an issue, that is addressed in this thesis. The VFM principle is based on the minimization of an objective function figuring the deviation from equilibrium in the tested specimen. The deviation from equilibrium is assessed through the principle of virtual work, using several simple virtual fields that involve the resultant load. Stresses are evaluated from measured displacement fields on a part of the specimen by a radial return approach. The experimental validation has been carried out using tensile tests on flat thin specimens with two different geometries. The first one is a dog-bone shape with a slowly varying cross section. This geometry leads to quasi-uniaxial, though heterogeneous, stresses in the middle part of the specimen. The six parameters governing the isotropic elasto-plastic constitutive equations of the materials have been successfully identified in this test and the robustness of the method has been analyzed. The second geometry is with two notches, giving rise to heterogeneous multiaxial stresses during the tensile test, thus more complicated than the ones of the first geometry. Some of the parameters identified with this second geometry deviate from the reference values of the tested material. An analysis of different alleged sources of errors is eventually presented for explaining those discrepancies.
Ce travail concerne la mise en oeuvre expérimentale de la méthode des champs virtuels (MCV) pour identifier des paramètres pilotant une loi de comportement élastoplastique. La méthode a déjà été validée sur des données simulées, mais plusieurs aspects restaient à analyser pour une application expérimentale. La méthode d'identification est basée sur la minimisation d'une fonction coût traduisant l'écart à l'équilibre de la structure testée. Cette fonction coût est construite à partir du principe des travaux virtuels (pour plusieurs champs virtuels choisis arbitrairement), des champs cinématiques mesurés à la surface de l'éprouvette et de la force de traction appliquée. Dans un premier temps, un essai de traction sur une éprouvette plane à section variable, conduisant à un état de contrainte quasiment uniaxial, a été mis en place. Cette essai a conduit à l'identification des six paramètres d'une loi élastoplastique isotrope. Les valeurs des paramètres identifiés coïncident avec les valeurs de référence identifiées lors d'essais de traction classiques. La stabilité de l'identification vis à vis des paramètres influant a été examinée. Dans un deuxième temps, des essais mécaniques générant des champs de contraintes multiaxiales ont été conduit sur des éprouvettes planes à entailles circulaires. Les paramètres identifiés à partir de ces essais se sont révélés d'avantage éloignés des valeurs de référence. Plusieurs hypothèses ont été évoquées pour expliquer ces écarts, comme une construction non optimale de la fonction coût ou des erreurs lors du choix du modèle décrivant le comportement du matériau.
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