Study of a Fine Model of Liquid-Vapor Phase Change.
Contribution to the Boiling Crisis Study.

Étude d'un modèle fin de changement de phase liquide-vapeur.
Contribution à l'étude de la crise d'ébullition.

Gloria Faccanoni (1, 2)

1 CMAP - Centre de Mathématiques Appliquées - Ecole Polytechnique
2 LETR - Laboratoire d'Etudes Thermiques des Réacteurs

This thesis studies the modelling and the numerical simulation of two-phase flows with interfaces and phase change. This transition occurs through interfaces that are generated dynamically. We also take into account the heat diffusion, the surface tension and the gravity forces. The context is the simulation of two-phase flows in a pressurized water reactor in the civil nuclear industry. We are interested here specifically in potential accidents and in particular in the boiling crisis. Two-phase flows with phase change are modeled by the Euler system closed by a single equation of state (EOS) obtained assuming local and instantaneous equilibrium with respect to pressure, temperature and chemical potential of each phase. We next prove the hyperbolicity of the system and study its Riemann problem. From a numerical point of view, since there is no explicit expression of the equilibrium EOS in the general case, we propose simple means to approximate this EOS when both phases are governed by any type of EOS, including tabulated ones. Finally, we present a relaxation/projection type numerical scheme based on this approximation of the equilibrium EOS for simulating two-phase flows with phase change.

Cette thèse étudie la modélisation et la simulation numérique d'écoulements diphasiques à interfaces avec changement de phase. Cette transition est localisée en des interfaces qui sont produites dynamiquement. On prend également en compte la diffusion de la chaleur, la tension de surface et les forces de gravité. L'application envisagée est la simulation d'écoulements dans un réacteur à eau pressurisée dans l'industrie nucléaire civile. On s'intéresse ici plus précisément à un éventuel fonctionnement accidentel et en particulier au phénomène de la crise d'ébullition. On modélise les écoulements diphasiques avec changement de phase par un modèle basé sur le système des équations d'Euler fermé par une seule équation d'état obtenue en postulant un équilibre instantané et local des pressions, températures et potentiels chimiques de chaque phase. On en étudie ensuite l'hyperbolicité et le problème de Riemann qui lui est associé. Du point de vue numérique, puisqu'il n'y a pas d'expression analytique pour la loi à l'équilibre dans le cas général, on propose une méthode simple pour approcher cette loi d'état lorsque les propriétés des deux phases sont décrites par des lois très générales, éventuellement sous forme tabulée. Enfin, pour simuler des écoulements diphasiques avec changement de phase, on présente un schéma numérique de type relaxation/projection pour lequel la phase de projection utilise cette approximation de l'équilibre thermodynamique.

Mots clés: compressible flow; liquid-vapor phase change; hyperbolicity; finite-volume method

Mots clés: écoulements diphasiques compressibles; changement de phase liquide-vapeur; hyperbolicité; relaxation; méthode de volumes-finis

Domaines: Modélisation et simulation

Gloria Faccanoni. Étude d'un modèle fin de changement de phase liquide-vapeur.
Contribution à l'étude de la crise d'ébullition.. Modélisation et simulation. Ecole Polytechnique X, 2008. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00363460⟩