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Theses Year : 2008

Aeroelastic shape optimization

Etude et mise en oeuvre d'une méthode d'optimisation de forme couplant simulation numérique en aérodynamique et en calcul de structure

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Abstract

This work is mainly dedicated to the sensitivity analysis of a static aeroelastic system with respect to design parameters governing its jig-shape. First, a framework able to predict the static aeroelastic equilibrium has been set up. The fluid behavior can be governed either by the nonlinear Euler equations or by the Navier-Stokes Reynolds averaged (RANS) equations. They are numerically solved by an ONERA CFD solver: elsA. The structural behavior is governed by the Euler-Bernoulli equations within the context of beam theory. The aerodynamic loads are transferred to the structure using the matrix of the influence coefficients, also called the flexibility matrix. Only the bending and the twisting aerodynamic load components are consistently transmitted to the structure, and only the bending and the torsional displacements of the structure are calculated under the small displacement hypothesis. The deformation induced on the fluid domain mesh is analytically prescribed using an analogy to solid mechanics. Finally, the resulting coupled aeroelastic system of equations is solved by an iterative process inspired from the fixed-point algorithm. Second, a framework aiming at computing the gradients of the functions of interest (objective and constraints) with respect to a vector of shape parameters related to the jig-shape of the aeroelastic system previously depicted, has been raised. These gradients can be computed either by the discrete direct differentiation method or by the discrete adjoint vector method. In both cases, a coupled linear system of equations has to be solved, which is carried out using a doubly lagged iterative process. Finally, this framework has been applied to the computation of the gradients of the drag and lift aerodynamic coefficients with respect to different shape parameters for three aerodynamic configurations of growing complexity: Euler equations solved on a multiblock mesh with matching boundaries, RANS equations on a monoblock mesh, and, at last, RANS equations solved on a multiblock mesh with non-matching boundaries. The analytical gradients have been validated through the comparison with the finite difference gradients. A last part of this work has been dedicated to the evaluation of the performances of four surrogate models within the shape optimization of a bidimensional turbomachinery configuration.
L'objet de ce travail a principalement consisté en l'étude et la mise en oeuvre d'une méthode de calcul des gradients des fonctions aérodynamiques par rapport à des paramètres géométriques pour un système aéroélastique soumis à un écoulement lointain stationnaire. Dans un premier temps, une méthodologie de calcul de l'équilibre aéroélastique statique a tout d'abord été développée. Dans ce cadre, le comportement du fluide peut être modélisé par les équations d'Euler ou par les équations de Navier-Stokes moyennées (RANS). Celles-ci sont numériquement résolues par elsA - code de simulation numérique pour la mécanique des fluides développé à l'ONERA. Le comportement de la structure est, quant à lui, prédit par la théorie des poutres et les équations d'Euler-Bernoulli. Le chargement aérodynamique est transmis à la structure par l'intermédiaire de la matrice des coefficients d'influence également appelée matrice de flexibilité. Seuls les efforts de torsion et de flexion sont transmis de manière consistante à la structure, dont seuls les mouvements induits de torsion et de flexion sont calculés sous l'hypothèse des petits déplacements. La déformation résultante sur le maillage du domaine fluide est prédite analytiquement par analogie avec la mécanique du solide. Enfin, le système aéroélastique couplé est résolu selon un processus itératif inspiré de la méthode du point fixe. Dans un deuxième temps, un cadre de calcul, pour le système aéroélastique décrit précédemment, des gradients des fonctions d'intérêt (objectif et contraintes) par rapport à un vecteur de paramètres géométriques de la forme solide a été mis en oeuvre. Les gradients peuvent être calculés par la méthode de l'équation linéarisée discrète ou par la méthode du vecteur adjoint discret. Ces méthodes reposent sur la résolution de systèmes linéaires couplés, effectuée, dans le cadre de cette étude, par un processus itératif doublement retardé. Pour finir, ces développements ont été appliqués au calcul des gradients des coefficients aérodynamiques de traînée et de portance par rapport à un ensemble de paramètres de forme pour trois configurations aérodynamiques de complexité croissante: équations d'Euler résolues sur un maillage multibloc coïncident, équations RANS résolues sur un maillage monobloc, et, finalement, équations RANS résolues sur un maillage multibloc non-coïncident. La validité des résultats a été établie par comparaison aux gradients calculés par différences finies. Une dernière partie du travail a été consacrée à l'évaluation des performances de quatre modèles réduits non physiques dans le cadre d'un processus d'optimisation de forme d'une configuration bidimensionnelle de turbomachine.
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Dates and versions

tel-00367508 , version 1 (11-03-2009)

Identifiers

  • HAL Id : tel-00367508 , version 1

Cite

Meryem Marcelet. Etude et mise en oeuvre d'une méthode d'optimisation de forme couplant simulation numérique en aérodynamique et en calcul de structure. domain_other. Arts et Métiers ParisTech, 2008. Français. ⟨NNT : 2008ENAM0039⟩. ⟨tel-00367508⟩

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