Résolution des équations de Maxwell avec des éléments finis de Galerkin continus

Erell Jamelot 1
1 POEMS - Propagation des Ondes : Étude Mathématique et Simulation
Inria Saclay - Ile de France, UMA - Unité de Mathématiques Appliquées, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR7231
Résumé : Les equations de Maxwell se resolvent aisement lorsque le domaine d'etude est regulier, mais lorsqu'il existe des singularites geometriques (coins rentrants en 2D, coins et aretes rentrants en 3D), le champ electromagnetique est localement non borne au voisinage de ces singularites. Nous nous interessons a la resolution des equations de Maxwell dans des domaines bornes, singuliers, a l'aide de methodes d'elements finis continus. En pratique, cela permet de modeliser des instruments de telecommunication comme les guides d'onde, les filtres a stubs. Nous analysons tout d'abord le probleme quasi-electrostatique 2D, afin de maitriser la discretisation en espace. Nous presentons trois methodes de calcul (formulations augmentees mixtes) qui donnent des resultats numeriques tres convaincants : - Une version epuree de la methode du complement singulier (conditions aux limites essentielles). - La methode de regularisation a poids : on introduit un poids qui depend des distances aux singularites geometriques (conditions aux limites essentielles). - La methode avec conditions aux limites naturelles. Nous etudions ensuite la generalisation de ces methodes aux domaines 3D. Nous detaillons la resolution des equations de Maxwell instationnaires en domaines singuliers 3D par la methode de regularisation a poids, et nous donnons des resultats numeriques inedits.
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Mathématiques [math]. Ecole Polytechnique X, 2005. Français
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Contributeur : Erell Jamelot <>
Soumis le : mercredi 9 décembre 2009 - 11:24:07
Dernière modification le : mardi 5 février 2019 - 15:28:19
Document(s) archivé(s) le : jeudi 17 juin 2010 - 19:20:58

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Erell Jamelot. Résolution des équations de Maxwell avec des éléments finis de Galerkin continus. Mathématiques [math]. Ecole Polytechnique X, 2005. Français. 〈tel-00440043〉

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