Experimental study and calculation of residual stresses in extruded polyethylene tubes
Étude expérimentale et calcul des contraintes résiduelles dans des tubes extrudés en polyéthylène
Résumé
No English abstract
Notre objectif dans cette étude aura été de se rapprocher progressivement du comportement et des caractéristiques des polyéthylènes afin de décrire les mécanismes de formation des contraintes résiduelles lors du calibrage des tubes.
Le modèle le plus simple, basé sur une loi de comportement liquide - solide élastique, a mis en évidence deux mécanismes de formation des contraintes résiduelles. Le premier est relié aux différences de température lors du refroidissement qui provoquent des différences de retrait dans l'épaisseur. Ceci met les couches extérieures du tube en compression et les couches intérieures en traction. Ce profil de contrainte fait se refermer le tube lorsqu'on le découpe suivant la génératrice
Le second mécanisme est relié aux efforts extérieurs qui s'appliquent sur le tube. La dépression dans le calibreur maintient le tube contre la chambre de calibrage et l'empêche de se rétracter lors du refroidissement ce qui induit des contraintes de traction dans les couches solidifiées. En fait la dépression bloque le retrait thermique qui était à l'origine du premier mécanisme. Si la dépression est suffisante pour maintenir le tube jusqu'à la fin de la solidification le profil de contraintes résiduelles est nul. Les profils de contraintes intermédiaires sont obtenus par une évolution des conditions aux limites lors de la solidification, la dépression n'étant en faite pas suffisante pour maintenir le contact pendant toute la solidification.
Le modèle élastique a également mis en avant l'influence des forces axiales et en particulier les forces de frottement entre le tube et la chambre de calibrage. En étirant le tube, elles tendent à diminuer son diamètre. La dépression bloque cette rétraction en plus du retrait thermique. Ceci accentue les contraintes de traction dans les couches extérieures jusqu'à inverser le profil des contraintes résiduelles. Le tube peut alors s'ouvrir lorsqu'on le découpe suivant la génératrice.
Le modèle élastique est suffisant pour expliquer l'influence de la dépression sur le profil des contraintes résiduelles. Cependant les propriétés des matériaux que ce modèle peut prendre en compte restent assez éloignées de celui des polyéthylènes pendant le refroidissement.
Le modèle viscoélastique que nous avons développé est original par rapport à la bibliographie dans le sens où la variation du volume spécifique et les propriétés mécanique lors de la transition fluide -- solide sont directement basés sur l'évolution du taux de cristallinité, paramètre du premier ordre sur le comportement physique du matériau.
Le taux de cristallinité peut être obtenu dans le modèle soit par le modèle de cristallisation d'Ozawa soit en reprenant directement les résultats obtenus par DSC. Celui-ci est alors utilisé pour déterminer l'évolution du volume spécifique et permet de tenir de l'importante rétraction du matériau qui se produit lors de la cristallisation. L'influence du retrait du à la cristallisation doit cependant être nuancé car il se produit à des températures pour lesquelles la relaxation des contraintes n'est pas négligeable. Pour des matériaux semi-cristallins tel que les polyéthylènes, il est donc nécessaire d'utiliser un modèle viscoélastique pour pouvoir prendre en compte le retrait lors de la cristallisation.
Afin de pouvoir appliquer les forces d'étirage et de frottement dès le début de la solidification, nous avons montré qu'il était nécessaire de tenir compte des contraintes dans les couches non solidifiées afin de charger progressivement les couches solidifiées. Le comportement viscoélastique des matériaux est pris en compte dans les états fluides et solide par des lois de Maxwell multimode. La répartition des contraintes prédit dans les couches fluides et solides par le modèle viscoélastique permet d'avoir une première information sur l'importance des propriétés mécaniques du matériau à l'état fluide. Les calculs permettent d'expliquer en partie l'orientation mesurée dans les couches extérieures lors de l'étude des polyéthylènes basse densité linéaire.
Le modèle viscoélastique apporte peu de renseignements supplémentaires sur les mécanismes de formation des contraintes résiduelles finales mais il permet de les quantifier en utilisant des caractéristiques matériaux proches de celles des polyéthylènes lors du refroidissement.
Une étude numérique confirme que le procédé de calibrage est relativement sensible à tous les paramètres du procédé et caractéristiques du matériau même si la dépression reste le paramètre de premier ordre.
Finalement, les comparaisons entre les calculs et l'expérience montrent que nous sommes parvenus à borner la réalité en expliquant l'origine des contraintes résiduelles qui se forment lors du calibrage des tubes.
Le modèle le plus simple, basé sur une loi de comportement liquide - solide élastique, a mis en évidence deux mécanismes de formation des contraintes résiduelles. Le premier est relié aux différences de température lors du refroidissement qui provoquent des différences de retrait dans l'épaisseur. Ceci met les couches extérieures du tube en compression et les couches intérieures en traction. Ce profil de contrainte fait se refermer le tube lorsqu'on le découpe suivant la génératrice
Le second mécanisme est relié aux efforts extérieurs qui s'appliquent sur le tube. La dépression dans le calibreur maintient le tube contre la chambre de calibrage et l'empêche de se rétracter lors du refroidissement ce qui induit des contraintes de traction dans les couches solidifiées. En fait la dépression bloque le retrait thermique qui était à l'origine du premier mécanisme. Si la dépression est suffisante pour maintenir le tube jusqu'à la fin de la solidification le profil de contraintes résiduelles est nul. Les profils de contraintes intermédiaires sont obtenus par une évolution des conditions aux limites lors de la solidification, la dépression n'étant en faite pas suffisante pour maintenir le contact pendant toute la solidification.
Le modèle élastique a également mis en avant l'influence des forces axiales et en particulier les forces de frottement entre le tube et la chambre de calibrage. En étirant le tube, elles tendent à diminuer son diamètre. La dépression bloque cette rétraction en plus du retrait thermique. Ceci accentue les contraintes de traction dans les couches extérieures jusqu'à inverser le profil des contraintes résiduelles. Le tube peut alors s'ouvrir lorsqu'on le découpe suivant la génératrice.
Le modèle élastique est suffisant pour expliquer l'influence de la dépression sur le profil des contraintes résiduelles. Cependant les propriétés des matériaux que ce modèle peut prendre en compte restent assez éloignées de celui des polyéthylènes pendant le refroidissement.
Le modèle viscoélastique que nous avons développé est original par rapport à la bibliographie dans le sens où la variation du volume spécifique et les propriétés mécanique lors de la transition fluide -- solide sont directement basés sur l'évolution du taux de cristallinité, paramètre du premier ordre sur le comportement physique du matériau.
Le taux de cristallinité peut être obtenu dans le modèle soit par le modèle de cristallisation d'Ozawa soit en reprenant directement les résultats obtenus par DSC. Celui-ci est alors utilisé pour déterminer l'évolution du volume spécifique et permet de tenir de l'importante rétraction du matériau qui se produit lors de la cristallisation. L'influence du retrait du à la cristallisation doit cependant être nuancé car il se produit à des températures pour lesquelles la relaxation des contraintes n'est pas négligeable. Pour des matériaux semi-cristallins tel que les polyéthylènes, il est donc nécessaire d'utiliser un modèle viscoélastique pour pouvoir prendre en compte le retrait lors de la cristallisation.
Afin de pouvoir appliquer les forces d'étirage et de frottement dès le début de la solidification, nous avons montré qu'il était nécessaire de tenir compte des contraintes dans les couches non solidifiées afin de charger progressivement les couches solidifiées. Le comportement viscoélastique des matériaux est pris en compte dans les états fluides et solide par des lois de Maxwell multimode. La répartition des contraintes prédit dans les couches fluides et solides par le modèle viscoélastique permet d'avoir une première information sur l'importance des propriétés mécaniques du matériau à l'état fluide. Les calculs permettent d'expliquer en partie l'orientation mesurée dans les couches extérieures lors de l'étude des polyéthylènes basse densité linéaire.
Le modèle viscoélastique apporte peu de renseignements supplémentaires sur les mécanismes de formation des contraintes résiduelles finales mais il permet de les quantifier en utilisant des caractéristiques matériaux proches de celles des polyéthylènes lors du refroidissement.
Une étude numérique confirme que le procédé de calibrage est relativement sensible à tous les paramètres du procédé et caractéristiques du matériau même si la dépression reste le paramètre de premier ordre.
Finalement, les comparaisons entre les calculs et l'expérience montrent que nous sommes parvenus à borner la réalité en expliquant l'origine des contraintes résiduelles qui se forment lors du calibrage des tubes.
Domaines
Mécanique [physics.med-ph]
Loading...