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Theses Year : 2009

Atome moyen variationnel dans les plasmas quantiques

Variational Average-Atom in Quantum Plasmas (VAAQP)

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1
Robin Piron
  • Function : Author
  • PersonId : 866083

Abstract

Calculations of the radiative properties of dense plasmas are usually based on the concept of an atom in a plasma. Such a concept is often used in average-atom models which constitute a good starting point for more sophisticated statistical approaches. Average-atom models are also directly useful in the calculation of the equation of state and of some transport coefficients. Since Feynman, Metropolis and Teller application of the Thomas-Fermi model to dense plasmas, all attempts to construct a quantum extension of the model have led to some thermodynamic inconsistencies. This work concerns a variational Average-Atom model of dense plasmas. Contrary to other models, this one gives access to the thermodynamic equilibrium and respects the virial theorem. In order to resolve the model's equations, a numerical code called VAAQP (Variational Average-Atom in Quantum Plasmas) was written. In particular, it allows us to calculate the equation of state. After a description of other models, we outline the variational model formalism in the framework of the Thomas-Fermi theory, of the non-relativistic quantum mechanics, and of the relativistic quantum mechanics. It is then shown that the variational model fulfills the virial theorem and the thermodynamic inconsistencies of the other models are explained. The numerical methods which constitute the basis of the VAAQP code are described. Applications of the variational model to equation of state computations are presented and compared to results from other models, such as INFERNO. Comparisons to experiments on the Hugoniot shock adiabats are also shown.
Le calcul des propriétés radiatives des plasmas denses fait en général appel au concept d'atome dans un plasma. Parmi les modèles qui définissent un tel concept, les modèles d'atome moyen représentent souvent un point de départ indispensable avant des approches statistiques plus sophistiquées. En outre, ils permettent de calculer les propriétés thermodynamiques ainsi que certains coefficients de transport. Depuis l'application du modèle quasiclassique de Thomas-Fermi aux plasmas denses par Feynman, Metropolis et Teller, toutes ses généralisations quantiques ont conduit à des modèles qui présentent des inconsistances thermodynamiques. Ce travail porte sur un modèle variationnel d'atome moyen pour la description des plasmas denses. Contrairement aux autres modèles, ce dernier donne, par construction, accès à l'équilibre thermodynamique et vérifie le théorème du viriel. Afin de résoudre les équations de ce modèle, un code nommé VAAQP (Variational Average-Atom in Quantum Plasmas) a été réalisé. Il permet notamment le calcul de l'équation d'état des plasmas denses. Après un état de l'art des modèles d'atome moyen, le formalisme du modèle variationnel est décrit dans ses versions Thomas-Fermi, quantique non-relativiste et quantique relativiste. La validité du théorème du viriel pour ce modèle est démontrée et l'inconsistance thermodynamique des autres modèles est expliquée. Les méthodes numériques qui sont appliquées dans VAAQP sont ensuite exposées. Enfin, les résultats obtenus avec le modèle variationnel, concernant les équations d'état, sont commentés et comparés aux résultats d'autres modèles, dont le modèle INFERNO, ainsi qu'à des résultats d'expériences sur les adiabatiques d'Hugoniot.
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Dates and versions

tel-00446558 , version 1 (13-01-2010)

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  • HAL Id : tel-00446558 , version 1

Cite

Robin Piron. Atome moyen variationnel dans les plasmas quantiques. Physique [physics]. Commissariat à l'Energie Atomique, 2009. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00446558⟩
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