Structures et désordres

Stéphane G. Roux (1)

1 PMMH - Physique et mécanique des milieux hétérogenes (UMR 7636)

Les propriétés de transport linéaire et certaines lois de comportement non linéaires des milieux désordonnés sont étudiées à la lumière de progrès récents de la physique statistique des milieux hétérogènes. Une emphase particulière est mise sur les situations où les approches d'homogénéisation sont inapplicables dans la mesure où le concept même de volume élémentaire représentatif est pris en défaut. Nous utilisons en revanche les notions de point critique, de lois d'échelle, d'exposant critique, de fractals, et de structures auto-affinés à propos de nombreux modèles introduits et discutés. Sont successivement considérés, la théorie de la percolation de connexité et de forces centrales, la théorie des chemins minimaux, et finalement certains modèles de rupture fragile de milieux inhomogènes. Dans tous ces cas, le rôle joué par le désordre tant géométrique que dans les propriétés des constituants élémentaires, est souligné. Une place importante est réservée à une revue de nombreux résultats publiés dans la littérature ainsi qu'à des simulations numériques les concernant.

Mots clés: structure matière; ordre; désordre; modélisation; linéarité; non linéarité; milieu aléatoire; milieu poreux; milieu hétérogène; bruit; percolation; élasticité; dynamique; fracture; diffusion; rupture; rupture fragile; rigidité; dualité; conductivité; point critique; effet échelle; fissure; fissuration

Domaines: Matière Condensée [cond-mat]

Stéphane G. Roux. Structures et désordres. Matière Condensée [cond-mat]. Ecole Nationale des Ponts et Chaussées, 1990. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00523045⟩