Modélisation microscopique et macroscopique du comportement d'un composite à matrice métallique

Nathalie El Mayas Theet (1)

1 CERAM - Centre d'Enseignement et de Recherche en Analyse des Matériaux

A thermoviscoplastic model is presented to characterize the macroscopic behavior of a Metal Matrix Composite (MMC) reinforced with short fibers. This analysis is based on experimental data and numerical results in order to build up the theoretical model. The experimental analysis is performed with cycling loadings and with tension-compression tests at several temperatures and for different material directions. It allows to observe the evolution of the elastic domain with temperature, time and plastic strain. The numerical analysis performed in viscoplasticity on a unit cell using the Finite Element Method (FEM), gives informations about the residual stresses and plasticity in the material after the manufacturing thermal process. The macroscopic response is then studied for different loading paths. The theoretical model is based on homogenization techniques like the homogenization of a periodic media, the self-consistent method and the transformation concentration factor tensors developed by Dvorak. These methods allow to correlate the overall and local mechanical variables together. A simplified version degenerates into a purely macroscopic constitutive model. The macroscopic constitutive equations in thermo-elasto-viscoplasticity are based on a nonlinear kinematic hardening and takes into account, on the one hand, the effects and the evolution of the initial back stress and, on the second hand, the initial anisotropy of the material and its evolution during a viscoplastic flow.

Le but de cette étude est d'établir une loi de comportement macroscopique viscoplastique d'un composite à matrice métallique renforcé par des fibres courtes. La construction du modèle s'appuie sur des résultats expérimentaux et numériques, ainsi qu'une approche analytique sur la localisation. Une étude expérimentale a été nécessaire afin d'observer, en particulier, l'évolution du domaine élastique en fonction de la température, des déformations plastiques et du temps. Des essais en traction-compression et des chargements cycliques pour plusieurs températures et dans les directions d'anisotropie du matériau ont été réalisés. Des calculs numériques par éléments finis en viscoplasticité réalisés sur une cellule élémentaire représentative du composite, ont permis de quantifier les contraintes résiduelles et les déformations plastiques résultant du traitement thermique de fabrication. La réponse macroscopique du composite est ensuite étudiée pour différents chargements. Le modèle théorique est construit sur la base de techniques d'homogénéisation, en particulier, l'homogénéisation des milieux périodiques, qui fait appel à des calculs par éléments finis, et la méthode de l'inclusion équivalente purement analytique. Une relation de localisation généralisée est obtenue à partir des travaux de Dvorak, permettant de relier entre elles les variables mécaniques globales et locales. Moyennant certaines hypothèses simplificatrices, il est possible d'établir une loi de comportement purement macroscopique. Cette loi de comportement thermo-élasto-viscoplastique peut prendre en compte, les effets et l'évolution des contraintes résiduelles de fabrication ainsi que l'anisotropie initiale du matériau et son évolution au cours d'un écoulement viscoplastique.

Keywords: propriété matériau; matériau composite; matériau renforcé fibre; composite; métal; anisotropie; contrainte; déformation; charge cyclique; alliage; aluminium; élastoplasticité; viscoplasticité; thermoplasticité; plasticité; élasticité; déformation plastique; contrainte résiduelle; propriété mécanique; traitement thermique; modélisation; analyse numérique; calcul numérique; méthode élément fini; étude expérimentale; modèle macroscopique; modèle microscopique

Domains: Mechanics [physics.med-ph]; Modeling and Simulation

Nathalie El Mayas Theet. Modélisation microscopique et macroscopique du comportement d'un composite à matrice métallique. Mécanique [physics.med-ph]. Ecole Nationale des Ponts et Chaussées, 1994. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00523623⟩