Analyse non-linéaire matérielle et géométrique des structures coques en béton armé sous chargements statiques et dynamiques
Résumé
Multilayered shell elements have proven to be highly efficient for non-linear analysis of structures. In the past, these finite elements were applied with specific constitutive laws for concrete and steel. This work is devoted to an extension of multilayered shell element to constitutive laws with internal variables (plasticity, visco-elasto-plasticity, damage). Based on a semi-global approach, multilayered shell elements allow to account for material and geometrical non-linear effects in structural shell type structures subject to various loadings, at low computation costs. We first give a formulation of these elements with the hypothesis of small strains. A further development which addresses non-linear geometrical effects, is then given using an Updated Lagrangian Description together with a semi-tangential approximation of finite rotations. The second part of this work addresses both general theory and numerical procedures for internal variables constitutive laws. We review a number of constitutive laws useful for modeling steel and concrete behavior under static and dynamic loading. A special attention is given to the plane stress condition in both the local integration scheme of stresses and the calculation of the tangent stiffness matrix. These developments are implemented in the finite element program CESAR-LCPC. Through a number of numerical applications, we show the field of these developments, as well as their limits, as design tools for structural engineers.
Les éléments de coques multicouches ont montré une grande efficacité dans l'analyse non linéaire des structures. A l'origine, ces éléments avaient été développés pour des lois de comportement spécifiques au béton et à l'acier. Leur généralisation à l'analyse des structures dont le comportement est régi par des lois de comportement à variables internes (plasticité, élasto-visco-plasticité, endommagement) constitue le propos de ce travail de thèse. Issus de l'approche semi-globale, les éléments de coques multicouches permettent de rendre compte des phénomènes non-linéaires tant matériels que géométriques pour l'analyse des structures constituées de coques, sous divers chargements, avec un temps de calcul raisonnable. Dans une première partie, nous développons ces éléments dans le cadre de l'hypothèse des petites perturbations. Une extension est ensuite présentée en intégrant les effets non-linéaires géométriques. Une description lagrangienne actualisée avec un traitement semi-tangentiel des paramètres de rotation est utilisée à cet effet. Dans une seconde partie, nous présentons dans un cadre général, l'aspect théorique ainsi que le traitement numérique des lois de comportement à variables internes. A partir de là, un ensemble de lois de comportement à variables internes permettant la modélisation des comportements de l'acier et du béton sous divers chargements, est présenté. Le but étant d'utiliser ces modèles au sein des éléments finis de coques multicouches, pour le calcul de structures coques en béton armé soumises à des chargements statiques et dynamiques. Une attention particulière est portée sur la condition de contraintes planes d'une part dans le schéma d'intégration des contraintes, et d'autre part dans le calcul du tenseur de comportement tangent. Enfin, les développements effectués sont implantés dans le code de calcul par éléments finis CESAR-LCPC. Au travers d'exemples d'applications numériques, nous précisons le domaine d'application ainsi que les limites des outils proposés.
Mots clés
structure construction
coque
béton armé
charge dynamique
charge statique
élastoplasticité
élastoviscoplasticité
endommagement
méthode élément fini
loi comportement
modèle non linéaire
modèle géométrique
modèle numérique
calcul structure
dalle
pont poutre
multicouche
code calcul
contrainte biaxiale
logiciel CESAR
Domaines
Matériaux
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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