Optimisation de Lois de Gestion Énergétiques des Véhicules Hybrides
Résumé
The purpose of the this work is to apply optimal control techniques to enhance the performance of the power management of hybrid vehicles. More precisely, the techniques concerned are viscosity solutions of Hamilton-Jacobi equations, level set methods in reachability analysis, stochastic dynamic programming, stochastic dual dynamic programming and chance constrained optimal control. This document starts by presenting the necessary technical background and models for the study of optimal power management of hybrid vehicles. The synthesis of efficient power management strategies for hybrid vehicles accounting for uncertainty in the vehicle speed is studied next. This is done via a stochastic dynamic algorithm, at a first time, and then by a stochastic dual dynamic programming algorithm. In addition, we introduce a chance constrained optimal control problem that can be used to synthesize more flexible optimal control strategies. We detail a dynamic programming principle in a form that can be readily used for the numerical synthesis of optimal feedback using a dynamic programming algorithm. Later, theoretical results regarding the reachability analysis of hybrid systems are obtained. The reachability set of a continuous-time hybrid system is characterized by a value function via a level set approach. Furthermore, we show that the value function of a hybrid optimal control problem is the unique solution of a system of quasi-variational inequalities in the viscosity sense. Then, we prove the convergence of a class of numerical schemes for the computation of the value function. As a further step in the reachability analysis, we study of the discrete-time dynamical system and the discrete-time optimal control problem for the reachability analysis of hybrid systems. Here, the focus is on a discrete-time modeling of the hybrid system, which leads to dynamic programming principle, which can be used to characterize the value function. Lastly, we describe the construction of a stochastic model of the speed profile for electric vehicles.
L'objectif de ce travail consiste à appliquer des techniques de contrôle optimal pour améliorer la performance des lois de gestion d'énergie. Plus précisément, les techniques étudiées sont les solutions de viscosité de l'équation de Hamilton-Jacobi, des méthodes level-set pour l'étude de l'atteignabilité, la programmation dynamique stochastique, la programmation dynamique stochastique duale et les contraintes en probabilité. En premier lieu, ce document débute avec la présentation des outils techniques et modèles nécessaires à l'étude de l'optimisation des lois de gestion d'énergie au sein des véhicules hybrides. En deuxième lieu, nous regardons la synthèse des lois de gestion d'énergie en prenant compte des incertitudes dans le profil de vitesse du véhicule. Dans un premier moment, cette étude porte sur l'utilisation de la programmation dynamique stochastique. Dans un second moment, la programmation dynamique stochastique duale est analysée. Ensuite, nous introduisons une formulation du problème de contrôle optimal avec des contraintes en probabilités, visant la synthèse de lois plus flexibles. En troisième lieu, des résultats théoriques sur l'étude de l'atteignabilité des systèmes hybrides sont démontrés. L'ensemble des états atteignables est caractérisé par une fonction valeur. Nous démontrons ensuite que cette fonction valeur est l'unique solution d'un système d'inégalités quasi-variationnelles dans le sens de la viscosité. Aussi, nous montrons la convergence d'une classe de schémas numériques permettant le calcul de cette fonction valeur. Visant à approfondir l'étude sur l'atteignabilité, nous nous intéressons à une formulation de la dynamique hybride en temps discret, ce qui amène à l'utilisation d'un algorithme directement basé sur la programmation dynamique pour caractériser la fonction valeur. Finalement, nous
Mots clés
Contrôle optimal
Systèmes hybrides
Véhicule Hybride
Véhicule Électrique
Prolongateur d'autonomie
Loi de gestion d'énergie
Programmation dynamique stochastique
Programmation dynamique stochastique duale
Contrainte en probabilité
Systèmes d'inégalitées quasi-variationnelles
Équation d'Hamilton-Jacobi
Atteignabilité
Domaines
Optimisation et contrôle [math.OC]
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