Dynamics and Modeling of Deep Atmospheres
Dynamique et Modélisation des Atmosphères Profondes
Résumé
Large-scale atmospheric and oceanic motions are fairly well described under the so-called shallow-atmosphere approximation, which neglects the thickness of the atmosphere comparing to the planetary radius. Titan is the biggest moon of Saturn and has a thick atmosphere with an aspect ratio reaching almost 25%. It is then preferable not to make the shallow-atmosphere approximation to model its atmospheric general circulation. This thesis solves problems in modeling of such deep-atmospheres and addresses some issues for understanding their dynamics.
The shallow-atmosphere and traditional approximation neglecting the part of the Coriolis force due to the horizontal component of the planetary rotation rate vector (also called as non-traditional part) seem to be inseparable to satisfy the conservation of absolute angular momentum. However, we show that it is possible to retain non-traditional terms under the shallow-atmosphere approximation while satisfying all conservation laws, in the compressible Euler equations as well as in the shallow-water equations on the rotating sphere.
In most cases, given the small aspect ratio, this new non-traditional model is accurate. In this case, several idealized zonal jet stability and free evolving turbulence studies have been conducted using shallow-water and Boussinesq models taking into account the complete Coriolis force. We highlight the parameters for which the non-traditional effects are significant and discuss the dynamical effects in realistic cases.
To model general circulation of Titan's atmosphere, we integrate the quasi-hydrostatic equations in the dynamical core of the LMD-Z (Titan) atmospheric general circulation model. After identifying the Hamiltonian structure of the equations, we imitate the formulation at discrete level to conserve total energy. Various test cases are performed in order to validate the stability and the accuracy of the new dynamical core.
The latter is applied to Titan's atmosphere. Firstly, an idealized simulation is performed starting from an atmosphere at rest and using a Newtonian relaxation. Then more realistic simulations are implemented using parameterizations of LMD-Z (Titan).
Les mouvements de l'atmosphère terrestre sont assez bien décrits dans le cadre de l'approximation d'atmosphère mince, qui néglige l'épaisseur de l'atmosphère devant le rayon de la Terre. Titan, le plus grand satellite de Saturne, possède une atmosphère épaisse, le rapport de l'épaisseur par le rayon planétaire atteignant près de 25%. Pour modéliser et comprendre sa circulation générale, il est ainsi préférable voire indispensable de ne pas faire l'approximation de couche mince. Cette thèse résout des problèmes liés à la modélisation de ce type d'atmosphères dites profondes, et aborde des questions visant à la compréhension de leur dynamique.
L'approximation de couche mince et l'approximation traditionnelle qui néglige la partie de la force de Coriolis associée à la composante horizontale du vecteur rotation de la planète (appelée également partie non-traditionnelle) semblent indissociables pour satisfaire la conservation du moment cinétique absolu. Nous montrons pourtant qu'il est possible de retenir les termes non-traditionnels sous l'approximation de couche mince tout en satisfaisant les lois de conservation, et ce dans les équations d'Euler compressibles et dans celles de Saint-Venant sur la sphère.
Pour certains cas d'écoulements terrestres, étant donné le petit rapport d'aspect, ce nouveau modèle NT est suffisamment précis. Dans ce cas, nous réalisons plusieurs études idéalisées de stabilité de jet zonaux et de turbulence en déclin, dans le cadre de modèles de Saint-Venant et de Boussinesq en prenant en compte la force de Coriolis complète. Nous mettons en évidence les paramètres pour lesquels les effets non-traditionnels sont significatifs et discutons des effets dans des cas réalistes.
Pour modéliser la circulation atmosphérique de Titan, nous intégrons les équations quasi-hydrostatiques en levant l'approximation de couche mince dans le coeur dynamique du modèle de circulation générale LMD-Z (Titan). Après avoir identifié la structure Hamiltonienne des équations, nous imitons ce formalisme au niveau discret de manière à conserver l'énergie totale dans le modèle. Divers cas tests sont mis en place afin de valider la stabilité et la précision du nouveau coeur dynamique.
Finalement, le nouveau coeur est appliqué à l'atmosphère de Titan. Dans un premier temps une simulation idéalisée est réalisée en partant de vents au repos et en utilisant un rappel newtonien vers une température d'équilibre issue d'un profil vertical mesuré par la sonde Huygens. Des simulations plus réalistes sont mises en place en couplant le c{\oe}ur dynamique profond avec les paramétrisations physiques de LMD-Z (Titan).