Flag flutter: dynamics and coupling
Flottement de drapeau : dynamique et couplage
Résumé
When flags flutter, they harvest the wind kinetic energy for producing periodic oscillations. Using flags for generating energy is then possible with flutter. Starting from this simple principle, this thesis deals with flag dynamics in the wind.
In a wind tunnel, we study the forces on the flagpole of fluttering flags, focusing on the fluctuations of the flapping moment and drag. In particular, we observe strong variations of forces between different regimes of flutter characterized by a constant number of nodes. A
model for flags is solved numerically with a Galerkin method and shows that during transitions between flutter regimes, the moment applied to the flagpole decreases because of the decrease of the flag curvature at the flagpole.
When the flagpole is an oscillator with configurable inertia and stiffness, we report a
strong coupling between the motion of the flag and its flagpole, with a frequency lock-in phenomenon. We study this coupling experimentally, and we show that a “stiffness-damping” parameter regulates the flagpole rotation. Notably, we design a coupling generating peak-to-peak rotations of 80o at wind speed of the order of 10 m/s.
En flottant, les drapeaux puisent l’énergie cinétique du vent et produisent des oscillations périodiques. Utiliser des drapeaux pour générer de l’électricité est donc une perspective rendue possible par le flottement. Partant de ce principe très simple, cette thèse porte sur la dynamique des drapeaux dans le vent.
En soufflerie, nous étudions les efforts qui s’appliquent sur le mât de drapeaux flottants, en termes de fluctuations de moment et de traînée. En particulier, nous observons de fortes variations d’efforts entre les différents régimes de flottement caractérisés par un nombre constant de noeuds de vibration. Un modèle de drapeau résolu numériquement par une méthode de Galerkin nous montre que lors des transitions entre les régimes de flottement, le moment appliqué au mât diminue fortement du fait de la diminution de la courbure du drapeau à l’encastrement.
Lorsque le mât du drapeau est lui-même un oscillateur d’inertie et de raideur paramétrable, nous constatons un couplage fort entre le mouvement du drapeau et du mât avec un phénomène d’accrochage fréquentiel. Nous étudions ce couplage expérimentalement, et nous montrons qu’un nombre de “raideur-amortissement” pilote la rotation du mât. Notamment, nous obtenons un dispositif qui génère des rotations de 80o crête-à-crête à des vitesses de vent de l’ordre de 10 m/s.
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