Nonlinear viscoelastic modeling of a highly filled elastomer under multiaxial loading
Modélisation du comportement viscoélastique d'un élastomère fortement chargé sous sollicitations multiaxiales
Résumé
Classify amongst the family of highly filled elastomer, solid propellant is used in the solid propulsion media. In order to guarantee the integrity of the structure, the behavior of solid propellant must be highlighted. Solid propellant behavior is viscoelastic, but present several non-linearities due to his high volume fraction of filler. This study focuses on the impact of the prestrain on the viscoelastic properties. The objective here is to characterize this impact, model it, implement it into a numerical code and investigate this influence on the response of a complete motor under dynamic solicitations.
To do this, the work is divided in several parts. First, the microstructure of the propellant is studied in order to determine the microscopic causes of the macroscopic non-linearities. Then viscoelastic properties are characterized, both into the time or frequency domain, using uni axial and bi axial solicitations. To perform bi axial tests, a bi axial traction device is developed. A base on the experimental results, a continuous model is identified to describe the viscoelastic properties as a function of the prestrain. This model is discretized, in order to be implemented into a constitutive law, which permits to give a relation between strain and stress into the material. The constitutive law is traduced into a finite element code, in order to perform computation. Simulations are done on a numerical model of a solid propulsion motor. The properties of the propellant are alternatively modeled by a linear viscoelastic and non-linear viscoelastic (developed in this study) model. The two responses of the complete structure under dynamic solicitations are then compared, to prove it is important to take into account the non-linear influence of the prestrain, and the necessity to exactly model the propellant behavior. In a similar way, future works could investigate the non-linearity induced by the dynamic part of the strain on the viscoelastic properties.
Le propergol composite est un élastomère fortement chargé utilisé dans les moteurs à propulsion solide. Garantir la fiabilité d’un tel moteur repose sur la bonne connaissance des propriétés mécaniques de ses constituants. Malgré son fort taux de charge, le comportement du propergol est viscoélastique, mais présente de nombreuses non linéarités. L’étude menée ici se concentre sur l’influence de la déformation statique sur les propriétés visqueuses du composite. L’objectif est de caractériser cette non linéarité, la modéliser, l’implémenter dans un outil de simulation numérique et déterminer son influence sur la réponse générale d’un moteur à propulsion solide soumis à une sollicitation dynamique.
Afin d’atteindre cet objectif, les travaux se divisent en plusieurs étapes. La première consiste à déterminer à l’échelle microscopique les causes des phénomènes non linéaires observables à l’échelle macroscopique. Puis les propriétés viscoélastiques sont caractérisées, en fonction de la déformation statique. Cette étape expérimentale est réalisée à la fois dans le domaine temporel et dans le domaine fréquentiel, et ce sous des sollicitations uni axiales et bi axiales. Pour ce faire, une machine de traction dynamique bi axiale est développée. Puis un modèle non linéaire continu est identifié sur l’ensemble des résultats obtenus, permettant de reproduire à la fois les effets du temps mais également les effets de la déformation statique sur les propriétés mécanique. Ce modèle continu est discrétisé en vue d’être implémenté dans une loi de comportement viscoélastique non linéaire, permettant de donner une relation entre la déformation appliquée dans un matériau et la contrainte générée. Ce modèle est introduit dans un code éléments finis. Pour déterminer l’influence de la non linéarité engendrée par la déformation statique, une simulation est réalisée sur un modèle de moteur à propulsion solide. Les propriétés du propergol le constituant sont successivement modélisées par un comportement linéaire et non linéaire (développé dans ces travaux). Les deux réponses sont comparées et indiquent l’importance de ne pas négliger l’impact de l’effet engendré par la déformation statique, ainsi que la nécessité de modéliser finement le comportement du propergol. De manière analogue, un travail de modélisation pourrait être poursuivit en essayer de prendre en compte cette fois ci la partie dynamique de la déformation sur les propriétés du composite.
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