Nonlinear homogenization in porous creeping single crystals: Modeling, numerical implementation and applications to fracture and fatigue - Archive ouverte HAL Access content directly
Theses Year : 2015

Nonlinear homogenization in porous creeping single crystals: Modeling, numerical implementation and applications to fracture and fatigue

Homogénéisation non linéaire des matériaux poreux monocristallins: Modélisation, implémentation numérique et applications au fluage et à la fatigue

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1
Mbiakop Armel
  • Function : Author
  • PersonId : 961211

Abstract

This study is concerned with the development of a rate-dependent constitutive model for porous single crystals with arbitrary crystal structure containing general ellipsoidal voids. The proposed model, called modified variational model (MVAR), is based on the nonlinear variational homogenization method, which makes use of a linear comparison porous single crystal material to estimate the response of the nonlinear porous single crystal. Thus, the main objective of this work is to propose a general constitutive model that accounts for the evolution of the microstructure and hence the induced anisotropy resulting when the initially anisotropic porous single crystal is subjected to finite deformations. Furthermore, periodic finite element simulations are used in order to validate the MVAR for a large number of parameters including cubic (FCC, BCC) and hexagonal (HCP) crystal anisotropy, various creep exponents (i.e., nonlinearity), several stress triaxiality ratios, Lode angle, general void shapes and orientations and various porosity levels. The MVAR model is found to be in good agreement with the finite element results for all cases considered in this study. The model is then used in a predictive manner to investigate the complex response of porous single crystals in several cases with strong coupling between the anisotropy of the crystal and the (morphological) anisotropy induced by the shape and orientation of the voids. In addition, an innovate way of calibrating the MVAR with just two adjustable parameters is depicted in the rate-independent context so that an excellent agreement related to simulation results is obtained. Moreover, a porous Tresca model is derived by an original approach starting from the novel porous single crystal model and considering the limiting case on infinite number of slip systems which leads to the Tresca criterion. Finally, the above-mentioned results are then extended to account for the evolution of microstructure when the material is subjected to finite deformations.
Ce travail de thèse porte sur le développement d'un modèle constitutif viscoplastique pour monocristaux poreux à structure cristalline arbitraire et microstructures ellipsoïdales. Le modèle proposé, appelé modèle variationel modifié (MVAR), est basé sur la méthode d'homogénéisation variationelle non linéaire, qui utilise un composite linéaire de comparaison pour estimer la réponse non linéaire du monocristal poreux. Par conséquent, l'objectif principal de cette étude est de proposer un modèle constitutif général prenant en compte l'évolution de la microstructure et l'anisotropie induite quand le monocristal poreux est sollicité en déformations finies. En outre, des simulations EF périodiques sont utilisées pour valider le MVAR pour un grand nombre de paramètres incluant l'anisotropie cristalline cubique (FCC, BCC) et hexagonale (HCP), plusieurs exposants de uage (i.e. non linéarité), différentes triaxialités, angles de Lode, formes et orientations de pores et plusieurs niveaux de porosité. Le MVAR est en bon accord avec les résultats EF pour tous les cas considérés dans cette étude. Il est ensuite utilisé pour investiguer la réponse mécanique complexe des monocristaux poreux sous differentes conditions avec notammant le très fort couplage entre l'anisotropie cristalline et l'anisotropie morphologique induite par la forme et l'orientation des pores. De plus, une approche nouvelle de calibration avec seulement deux paramètres ajustables est proposée de manière à obtenir un excellent accord entre modèle et simulations. Par ailleurs, un modèle de Tresca poreux est dérivé par le biais d'une approche originale se servant du modèle pour monocristaux poreux et considérant le cas limite d'un nombre infini de systèmes de glissements (qui conduit au critère de Tresca). Enfin, les différents résultats sus-mentionnés sont étendus afin de prendre en compte l'évolution de la microstructure quand le matériau est sollicité en déformations finies.
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Dates and versions

tel-01235253 , version 1 (29-11-2015)

Identifiers

  • HAL Id : tel-01235253 , version 1

Cite

Mbiakop Armel. Homogénéisation non linéaire des matériaux poreux monocristallins: Modélisation, implémentation numérique et applications au fluage et à la fatigue. Mécanique [physics]. Ecole Doctorale Polytechnique, 2015. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-01235253⟩
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