On Barriers in Constrained Nonlinear Systems with an Application to Hybrid Systems

Résumé : Cette thèse est consacrée à l'étude de la théorie des barrières pour les systèmes non linéaires sous contraintes d'entrées et d'état. La principale contribution concerne la généralisation au cas de contraintes mixtes, c'est-à-dire dépendant des entrées et de l'état de façon couplée. Ce type de contraintes apparaît souvent dans les applications et dans les systèmes différentiellement plats sous contraintes. On prouve un théorème du type principe du minimum qui permet de construire la barrière et l'ensemble admissible associé. De plus, dans le cas d'intersection de plusieurs trajectoires ainsi construites, on démontre que les points intersections transversaux sont des points d'arrêt de la barrière. Ces résultats sont utilisés pour calculer l'ensemble admissible d'un pendule inversé avec un câble non-rigide monté sur un chariot, la contrainte correspondant au fait que le câble reste tendu. Ce problème correspond en fait à la détermination de l'ensemble potentiellement sûr dans le cadre des systèmes hybrides.
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Thèse
Automatic Control Engineering. Ecole Nationale Supérieure des Mines de Paris, 2015. English. 〈NNT : 2015ENMP0061〉
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Soumis le : mardi 26 avril 2016 - 11:42:08
Dernière modification le : mardi 16 janvier 2018 - 03:58:17
Document(s) archivé(s) le : mercredi 27 juillet 2016 - 12:40:13

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Willem Esterhuizen. On Barriers in Constrained Nonlinear Systems with an Application to Hybrid Systems. Automatic Control Engineering. Ecole Nationale Supérieure des Mines de Paris, 2015. English. 〈NNT : 2015ENMP0061〉. 〈tel-01307106〉

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