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Theses

Sharp oracle inequalities in aggregation and shape restricted regression

Résumé : Deux sujet sont traités dans cette thèse: l'agrégation d'estimateurs et la régression sous contrainte de formes.La régression sous contrainte de forme étudie le problème de régression (trouver la fonction qui représente un nuage de points),avec la contrainte que la fonction en question possède une forme spécifique.Par exemple, cette fonction peut être croissante ou convexe: ces deux contraintes de forme sont les plus étudiées. Nous étudions en particulier deux estimateurs: un estimateur basé sur des méthodes d'agrégation et l'estimateur des moindres carrés avec une contrainte de forme convexe. Des inégalités d'oracle sont obtenues, et nous construisons aussi des intervalles de confiance honnêtes et adaptatifs.L'agrégation d'estimateurs est le problème suivant. Lorsque plusieurs méthodes sont proposées pour le même problème statistique, comment construire une nouvelle méthode qui soit aussi performante que la meilleure parmi les méthodes proposées? Nous étudierons ce problème dans trois contextes: l'agrégation d'estimateurs de densité, l'agrégation d'estimateurs affines et l'aggrégation sur le chemin de régularisation du Lasso.
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https://pastel.archives-ouvertes.fr/tel-01349029
Contributor : Abes Star :  Contact
Submitted on : Tuesday, July 26, 2016 - 3:48:10 PM
Last modification on : Friday, May 15, 2020 - 2:38:57 PM
Document(s) archivé(s) le : Thursday, October 27, 2016 - 1:10:14 PM

File

57346_BELLEC_2016_archivage.pd...
Version validated by the jury (STAR)

Identifiers

  • HAL Id : tel-01349029, version 1

Citation

Pierre C. Bellec. Sharp oracle inequalities in aggregation and shape restricted regression. Statistics [math.ST]. Université Paris-Saclay, 2016. English. ⟨NNT : 2016SACLG001⟩. ⟨tel-01349029⟩

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