Crystal plasticity : Transport equation and dislocation density

Résumé : Le comportement mécanique des alliages métalliques industriels, notamment ceux utilisés dans le domaine de l’aéronautique, est contrôlé par la présence de différents types de précipités et par la nucléation et propagation de défauts cristallins tels que les dislocations. La compréhension du comportement de ces matériaux nécessite des modèles continus afin d’accéder à l’échelle macroscopique. Cependant, même aujourd’hui, les théories conventionnelles de la plasticité utilisent des variables mésoscopique et des équations d’évolution qui ne reposent pas sur la notion de transport de dislocations. En conséquence, ces théories sont basées sur des lois phénoménologiques qu’il est nécessaire de calibrer pour chaque matériau et chaque application. Il est donc souhaitable d’établir le lien entre les échelles micro et macro afin de générer une théorie continue de la plasticité déduite analytiquement des équations fondamentales de la dynamique des dislocations. L’objet de cette thèse est précisément de contribuer à l’élaboration d’une telle théorie. La première étape a consisté à établir rigoureusement la procédure de changement d’échelle dans une situation simplifiée. Nous avons alors abouti à un système d’équations de transport hyperboliques sur des densités de dislocations contrôlées par des contraintes locales de friction et de backstress qui émergent du changement d’échelle. Nous avons ensuite développé une procédure numérique pour calculer ces termes et analyser leur comportement. Finalement, nous avons développé un schéma numérique efficace pour intégrer les équations de transport ainsi qu’un schéma spectral multi-grille pour résoudre l’équilibre élastique associé à un champ de déformation propre quelconque dans un milieu élastiquement anisotrope et inhomogène.
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Thèse
Materials. PSL Research University, 2016. English. 〈NNT : 2016PSLEM002〉
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Soumis le : jeudi 15 décembre 2016 - 16:57:08
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Pierre-Louis Valdenaire. Crystal plasticity : Transport equation and dislocation density. Materials. PSL Research University, 2016. English. 〈NNT : 2016PSLEM002〉. 〈tel-01417559〉

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