Out-Of-Equilibrium Dynamics and Locality in Long-Range Many-Body Quantum Systems

Lorenzo Cevolani 1
1 Laboratoire Charles Fabry / Optique atomique
LCF - Laboratoire Charles Fabry
Résumé : Cette thèse présente une étude des propagations des corrélations dans les systèmes avec interaction de longue portée. La dynamique des observables locales ne peut pas être décrite avec les méthodes utilisées pour la physique statistique à l’équilibre et les approches complètement nouvelles doivent être développées. Différentes bornes sur l’évolution temporelle des corrélations ont été dérivées, mais la dynamique réelle trouvée dans des données expérimentales et numériques est beaucoup plus compliquée avec différents régimes de propagation. Une approche plus spécifique est donc nécessaire pour comprendre ces phénomènes. Nous présentons une méthode analytique pour décrire l’évolution temporelle d’observables génériques dans des systèmes décrits par des hamiltoniens quadratiques avec interactions de courte et longue portée. Grâce ces expressions, la propagation des observables peut être interprétée comme la propagation des excitations du système. Nous appliquons cette méthode générique à un modèle de spins et on obtient trois régimes différents. Ils peuvent être directement expliqués qualitativement et quantitativement par les divergences du spectre des excitations. Le résultat le plus important est le fait que la propagation, là où elle n’est pas instantanée, est au plus balistique, voir plus lente, alors les bornes permettent une propagation significativement plus rapide. On applique les mêmes expressions analytiques à un système de bosons sur un réseau avec interaction de longue et courte portée. Nous étudions les corrélations à deux corps qui ont un comportement toujours balistique et les corrélations à un corps qui ont un comportement plus riche. Cet effet peut être expliqué en calculant la contribution aux deux observables des différentes excitations qui déterminent les parties du spectre contribuant à l’observable. Ces résultats démontrent que la propagation des observables n’est pas déterminée uniquement par le spectre des excitations mais également par des quantités qui dépendent de l’observable et qui peuvent changer complètement le régime de propagation.
Type de document :
Thèse
Optics [physics.optics]. Université Paris-Saclay, 2016. English. 〈NNT : 2016SACLO011〉
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Soumis le : lundi 2 janvier 2017 - 12:06:06
Dernière modification le : jeudi 11 janvier 2018 - 06:26:41
Document(s) archivé(s) le : mardi 4 avril 2017 - 00:28:13

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Lorenzo Cevolani. Out-Of-Equilibrium Dynamics and Locality in Long-Range Many-Body Quantum Systems. Optics [physics.optics]. Université Paris-Saclay, 2016. English. 〈NNT : 2016SACLO011〉. 〈tel-01424424〉

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