Analyse de la rupture dynamique fragile via les modèles d'endommagement à gradient : principes variationnels et simulations numériques

Résumé : Une bonne tenue mécanique des structures du génie civil en béton armé sous chargements dynamiques sévères est primordiale pour la sécurité et nécessite une évaluation précise de leur comportement en présence de propagation dynamique de fissures. Dans ce travail, on se focalise sur la modélisation constitutive du béton assimilé à un matériau élastique-fragile endommageable. La localisation des déformations sera régie par un modèle d'endommagement à gradient où un champ scalaire réalise une description régularisée des phénomènes de rupture dynamique. La contribution de cette étude est à la fois théorique et numérique. On propose une formulation variationnelle des modèles d'endommagement à gradient en dynamique. Une définition rigoureuse de plusieurs taux de restitution d'énergie dans le modèle d'endommagement est donnée et on démontre que la propagation dynamique de fissures est régie par un critère de Griffith généralisé. On décrit ensuite une implémentation numérique efficace basée sur une discrétisation par éléments finis standards en espace et la méthode de Newmark en temps dans un cadre de calcul parallèle. Les résultats de simulation de plusieurs problèmes modèles sont discutés d'un point de vue numérique et physique. Les lois constitutives d'endommagement et les formulations d'asymétrie en traction et compression sont comparées par rapport à leur aptitude à modéliser la rupture fragile. Les propriétés spécifiques du modèle d'endommagement à gradient en dynamique sont analysées pour différentes phases de l'évolution de fissures : nucléation, initiation, propagation, arrêt, branchement et bifurcation. Des comparaisons avec les résultats expérimentaux sont aussi réalisées afin de valider le modèle et proposer des axes d'amélioration.
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Thèse
Mécanique des solides [physics.class-ph]. Université Paris-Saclay, 2016. Français. 〈NNT : 2016SACLX042〉
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Soumis le : dimanche 12 mars 2017 - 08:20:10
Dernière modification le : mardi 13 novembre 2018 - 10:11:45
Document(s) archivé(s) le : mardi 13 juin 2017 - 12:10:40

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Tianyi Li. Analyse de la rupture dynamique fragile via les modèles d'endommagement à gradient : principes variationnels et simulations numériques. Mécanique des solides [physics.class-ph]. Université Paris-Saclay, 2016. Français. 〈NNT : 2016SACLX042〉. 〈tel-01487449〉

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