Topological Phases and Majorana Fermions

Résumé : Dans cette th?se, nous ?tudions d'un point de vue th?orique diff?rents aspects de la mati?re topologique. Ces syst?mes pr?sentent des propri?t?s r?sistantes aux ?ventuelles perturbations gr?ce ? une topologie non-triviale de leur structure de bandes. En particulier, des excitations exotiques, par exemple des fermions de Majorana, peuvent apparaitre ? leurs bords.L'entropie d'intrication, ainsi que le spectre d'intrication ont ?t? fondamentaux dans l'?tude th?orique de ces syst?mes, et plus g?n?ralement des phases libres. Il est cependant difficile de les mesurer exp?rimentalement. L'?tude des fluctuations de charge bipartites a ?t? propos?e afin de rem?dier ? ce probl?me, et celles-ci permettent une mesure faible de l'intrication, en particulier pour des mod?les unidimensionnels libres. Nous g?n?ralisons les pr?c?dents travaux sur les Liquides de Luttinger ? des familles g?n?riques de supraconducteurs et isolants topologiques en une et deux dimensions, syst?mes dans lesquels la charge observ?e n'est plus conserv?e. Nous montrons que les transitions de phases topologiques sont caract?ris?es par certains coefficients universels dans les fluctuations et les fonctions de corr?lations. Les syst?mes bidimensionnels que nous ?tudions pr?sentent des c?nes de Dirac, et ces coefficients d?pendent de leur enroulement. Cela nous permet de caract?riser la topologie de ces points critiques. Dans tous les cas, les fluctuations suivent une loi de volume, qui a un comportement non-analytique aux transition de phase.Dans un second temps, nous nous int?ressons aux syst?mes en interactions. Nous montrons tout d'abord que certaines des signatures des transitions topologiques survivent en leur pr?sence, dans les supraconducteurs topologiques. Nous ?tudions ensuite le diagramme de phase de deux fils supraconducteurs coupl?s par une interaction Coulombienne. Celle-ci m?ne ? la cr?ation de phases exotiques gr?ce ? la comp?tition avec la supraconductivit? non-conventionnelle. Nous montrons en particulier l'apparition de phases de Mott brisant spontan?ment la sym?trie de renversement du temps et pr?sentant des courant orbitaux non-triviaux, ainsi que celle d'une phase de fermions libres, qui est l'extension de deux cha?nes de Majorana critiques en interaction.Enfin, nous nous int?ressons aux effets de la pr?sence de fermions de Majorana sur le transport ?lectronique. Nous ?tudions un ?lot supraconducteur o? plusieurs de ces fermions existent. Ce syst?me pourrait ?tre l'un des composants ?l?mentaires d'un ?ventuel ordinateur quantique. Les fermions de Majorana changent les statistiques d'?change des porteurs de charges, ce qui se traduit par une fractionnalisation de la conductance. Celle-ci se r?v?le tr?s robuste face aux anisotropies et autres perturbations. Nous ?tendons les ?tudes pr?c?dentes au cas o? le nombre d'?lectrons dans la bo?te peut fluctuer, et montrons l'?quivalence de ce probl?me avec le mod?le Kondo ? plusieurs canaux. Nous r?interpr?tons alors ce mod?le en terme du d?placement d'une particule dans un r?seau fictif dissipatif.
Liste complète des métadonnées

https://pastel.archives-ouvertes.fr/tel-01651575
Contributeur : Abes Star <>
Soumis le : mercredi 29 novembre 2017 - 10:52:07
Dernière modification le : mercredi 14 novembre 2018 - 03:15:06

Fichier

65288_HERVIOU_2017_archivage.p...
Version validée par le jury (STAR)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01651575, version 1

Citation

Loi?c Herviou. Topological Phases and Majorana Fermions. Superconductivity [cond-mat.supr-con]. Université Paris-Saclay, 2017. English. 〈NNT : 2017SACLX036〉. 〈tel-01651575〉

Partager

Métriques

Consultations de la notice

630

Téléchargements de fichiers

411