Dynamique et estimation param?trique pour les gyroscopes laser ? milieu amplificateur gazeux

Résumé : Les gyroscopes laser ? gaz constituent une solution technique de haute performances dans les probl?matiques de navigation inertielle. N?anmoins, pour de tr?s faibles vitesses de rotation, les petites imperfections des miroirs de la cavit? optique font que les deux faisceaux contra-propageant sont verrouill?s en phase. En cons?quence, les mesures en quadrature de leur diff?rence de phase ne permettent plus de remonter directement aux vitesses de rotation ? l'int?rieur d'une zone autour de z?ro, dite zone aveugle statique, ou, si l'on utilise une proc?dure d'activation m?canique, dite zone aveugle dynamique. Ce travail montre qu'il est n?anmoins possible, en utilisant des m?thodes issues du filtrage et de l'estimation, de remonter aux vitesses de rotation m?mes si ces derni?res sont en zone aveugle. Pour cela, on part d'une mod?lisation physique de la dynamique que l'on simplifie par des techniques de perturbations singuli?res pour en d?duire une g?n?ralisation des ?quations de Lamb. Il s'agit de quatre ?quations diff?rentielles non-lin?aires qui d?crivent la dynamique des intensit?s et des phases des deux faisceaux contra-propageant. Une ?tude qualitative par perturbations r?guli?res, stabilit? exponentielle des points d'?quilibre et applications de Poincar? permet de caract?riser les zones aveugles statiques et dynamiques en fonction des imperfections dues aux miroirs. Il est alors possible d'estimer en ligne avec un observateur asymptotique fond? sur les moindre carr?s r?cursifs ces imperfections en rajoutant aux deux mesures en quadrature celles des deux intensit?s. La connaissance pr?cise de ces imperfections permet alors de les compenser dans la dynamique de la phase relative, et ainsi d'estimer les rotations en zone aveugle. Des simulations num?riques d?taill?es illustrent l'int?r?t de ces observateurs pour augmenter la pr?cision des gyroscopes ? gaz.
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Thèse
Systèmes dynamiques [math.DS]. PSL Research University, 2016. Français. 〈NNT : 2016PSLEM058〉
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Soumis le : mercredi 20 décembre 2017 - 10:28:39
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Noad Badaoui. Dynamique et estimation param?trique pour les gyroscopes laser ? milieu amplificateur gazeux. Systèmes dynamiques [math.DS]. PSL Research University, 2016. Français. 〈NNT : 2016PSLEM058〉. 〈tel-01668585〉

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