Caractérisation of the acoustical field from a loudspeaker mounted on a slender box-shaped enclosure. Application to a sound bar.
Caractérisation du rayonnement acoustique d'un haut-parleur monté sur une enceinte parallélépipédique allongée. Application a une barre de son.
Résumé
The radiation from a loudspeaker mounted on a box shaped enclosure is usually characterized by measurements or simulations based on finite element method. However, these reference methods are still very expensive and do not allow for a physical interpretation of the results. In this manuscript, two analytical models are proposed to predict this radiation, within the framework of the application to a sound bar. The first model consists of assimilating the sound bar geometry to a spheroid. In this way, the variables are separated and an analytical solution can be found in the form of a sum of spheroidal harmonics. The calculation for a circular loudspeaker on the spheroid, as well as a harmonic truncation criterion, is detailed. Each step of the method will be described, as well as the comparison of the results with the reference methods. The calculation for a circular loudspeaker on the spheroid and the implementation of a harmonic truncation criterion will be developed. This model works well at low-frequency, but cannot account for the diffraction phenomena, which come from the enclosure and appear at high-frequency. Therefore, we have developed a second analytical model based on an integral formulation of the diffraction. This model is seen as a set of secondary sources located on the edges of the enclosure. It will be shown how to establish this model and how it can be implemented. This model allows us to interpret the radiation of a sound bar, and therefore allows us to conclude on the validity of the spheroidal model. It also shows how the baffle edges of a loudspeaker enclosure lead to constructive interference effects, resulting in a gain up to 3 dB. These effects also lead to a counterintuitive phenomenon: if the speaker is not centered on the baffle, the direction of maximum radiation intensity tends to shift to the opposite side of the speaker offset on the baffle.
Le rayonnement d'un haut-parleur monté sur une enceinte est généralement caractérisé par des mesures ou une simulation par la méthode des éléments finis. Cependant, ces méthodes de référence restent très coûteuses et ne permettent pas une interprétation physique des résultats. Dans ce manuscrit, nous proposons deux modèles analytiques pour prédire ce rayonnement, dans le cadre d'une application à une barre de son. Le premier modèle consiste à assimiler la géométrie de la barre de son à un sphéroïde. De cette manière, les variables sont séparées et on peut trouver une solution analytique sous la forme d'une somme d’harmoniques sphéroïdales. On décrira chaque étape de la méthode, ainsi que la comparaison des résultats à ceux des méthodes de référence. On développera particulièrement le calcul pour un haut-parleur circulaire sur le sphéroïde et la mise en place d'un critère de troncature des harmoniques. Ce modèle fonctionne bien en basse-fréquence, mais ne peut pas rendre compte de tous les phénomènes de diffraction par l'enceinte en haute fréquence. Pour celles-ci, la diffraction du champ sonore par les arêtes de l'enceinte devient non négligeable. Nous avons donc développé un second modèle analytique, basé sur une formulation intégrale de cette diffraction. Celle-ci est vue comme un ensemble de sources secondaires localisées sur les arêtes. On montrera comment établir ce modèle et on donnera des détails sur son implémentation. L'application de ce modèle permet d'interpréter physiquement le rayonnement d'une barre de son, et donc de conclure sur la validité du modèle sphéroïdal. On montre également comment les arêtes du baffle d'une enceinte entraînent des effets d'interférences constructives, qui peuvent induire un gain allant jusqu’à 3 dB. Ces effets entraînent également un phénomène contre-intuitif : si le haut-parleur n'est pas centré sur le baffle, la direction du maximum d'intensité du rayonnement tend à se décaler vers le côté opposé au décalage du haut-parleur sur le baffle.
Origine : Version validée par le jury (STAR)
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