Single-carrier MIMO systems for frequency selective propagation channels in presence of interference

Résumé : La synchronisation temporelle des systèmes MIMO a été abondamment étudiée dans les quinze dernières années, mais la plupart des techniques existantes supposent que le bruit est blanc temporellement et spatialement, ce qui ne permet pas de modéliser la présence d'interférence. Nous considérons donc le cas de bruits blancs temporellement mais pas spatialement, dont la matrice de covariance spatiale est inconnue. En formulant le problème de l'estimation de l'instant de synchronisation comme un test d'hypothèses, nous aboutissons au test du rapport de vraisemblance généralisé (GLRT) qui donne lieu à la comparaison avec un seuil d'une statistique de test eta_GLRT. Cependant, pour des raisons de complexité, l'utilisation de cette statistique n'est pas toujours considérée comme réaliste. La première partie de ce travail a donc été consacrée à mettre en évidence des tests alternatifs moins complexes à mettre en œuvre, tout en ayant des performances similaires. Une analyse comparative exhaustive, prenant en considération le bruit et l'interférence, le type de canal, le nombre d'antennes en émission et en réception, et l'orthogonalité de la séquence de synchronisation est réalisée. Enfin, nous étudions le problème de l'optimisation du nombre d'antennes en émission K pour la synchronisation temporelle, montrant que pour un RSB élevé, les performances augmentent avec K dès que le produit de K avec le nombre d'antennes de réception M n'est pas supérieur à 8.Le deuxième aspect de ce travail est une analyse statistique de eta_GLRT dans le cas où la taille de la séquence d'apprentissage N est du même ordre de grandeur que M, ce qui conduit naturellement à étudier le comportement de eta_GLRT dans le régime asymptotique des grands systèmes M tend vers l'infini, N tend l'infini de telle sorte que M/N tende vers une constante non nulle. Nous considérons le cadre applicatif d'un système muni d'une unique antenne d'émission et d'un canal à trajets multiples, qui est formellement identique à celui d'un système MIMO dont le nombre d'antennes d'émissions correspondrait au nombre de trajets. Lorsque le nombre de trajets L est beaucoup plus faible que N et M, nous établissons que eta_GLRT a un comportement gaussien avec l'espérance asymptotique L log (1 / (1-M/N)) et la variance (L/N)*(M/N)/(1-M/N). Ceci est en contraste avec le régime asymptotique standard quand N tend vers l'infini et M et L fixe où eta_GLRT a un comportement chi2. Sous l'hypothèse H_1, eta_GLRT a aussi un comportement gaussien. Nous considérons également le cas où le nombre de trajets L tend vers l'infini à la même vitesse que M et N. Nous utilisons des résultats connus concernant le comportement des statistiques linéaires des valeurs propres des grandes F matrices, et déduisons que dans le régime où L,M,N tendent vers l'infini à la même vitesse, eta_GLRT a encore un comportement gaussien sous H_0, mais avec une espérance et variance différentes. L'analyse de eta_GLRT sous H_1 lorsque L,M,L convergent vers l'infini nécessite l'établissement d'un théorème central limite pour les statistiques linéaires des valeurs propres de matrices F de moyennes non-nulles, une tâche difficile. Motivé par les résultats obtenus dans le cas où L reste fini, nous proposons d'approximer la distribution asymptotique par une distribution gaussienne dont l'espérance et la variance sont la somme de l'espérance et la variance asymptotique sous H_0quand L tend vers l'infini avec l'espérance et la variance asymptotique sous H_1 dans le régime classique N tend vers l'infini et M fixé. Des simulations numériques permettent de comparer les courbes ROC des différents approximant avec des courbes ROC empiriques. Les résultats montrent que nos approximant de grandes dimensions fournissent de meilleurs résultats quand M/N augmente, tout en permettant de capturer la performance réelle pour les petites valeurs de M/N
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Thèse
Networking and Internet Architecture [cs.NI]. Université Paris-Est, 2015. English. 〈NNT : 2015PESC1206〉
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Soumis le : jeudi 29 mars 2018 - 11:46:13
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Sonja Hiltunen. Single-carrier MIMO systems for frequency selective propagation channels in presence of interference. Networking and Internet Architecture [cs.NI]. Université Paris-Est, 2015. English. 〈NNT : 2015PESC1206〉. 〈tel-01748684〉

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