Single-carrier MIMO systems for frequency selective propagation channels in presence of interference

Résumé : La synchronisation temporelle des syst?mes MIMO a ?t? abondamment ?tudi?e dans les quinze derni?res ann?es, mais la plupart des techniques existantes supposent que le bruit est blanc temporellement et spatialement, ce qui ne permet pas de mod?liser la pr?sence d'interf?rence. Nous consid?rons donc le cas de bruits blancs temporellement mais pas spatialement, dont la matrice de covariance spatiale est inconnue. En formulant le probl?me de l'estimation de l'instant de synchronisation comme un test d'hypoth?ses, nous aboutissons au test du rapport de vraisemblance g?n?ralis? (GLRT) qui donne lieu ? la comparaison avec un seuil d'une statistique de test eta_GLRT. Cependant, pour des raisons de complexit?, l'utilisation de cette statistique n'est pas toujours consid?r?e comme r?aliste. La premi?re partie de ce travail a donc ?t? consacr?e ? mettre en ?vidence des tests alternatifs moins complexes ? mettre en ?uvre, tout en ayant des performances similaires. Une analyse comparative exhaustive, prenant en consid?ration le bruit et l'interf?rence, le type de canal, le nombre d'antennes en ?mission et en r?ception, et l'orthogonalit? de la s?quence de synchronisation est r?alis?e. Enfin, nous ?tudions le probl?me de l'optimisation du nombre d'antennes en ?mission K pour la synchronisation temporelle, montrant que pour un RSB ?lev?, les performances augmentent avec K d?s que le produit de K avec le nombre d'antennes de r?ception M n'est pas sup?rieur ? 8.Le deuxi?me aspect de ce travail est une analyse statistique de eta_GLRT dans le cas o? la taille de la s?quence d'apprentissage N est du m?me ordre de grandeur que M, ce qui conduit naturellement ? ?tudier le comportement de eta_GLRT dans le r?gime asymptotique des grands syst?mes M tend vers l'infini, N tend l'infini de telle sorte que M/N tende vers une constante non nulle. Nous consid?rons le cadre applicatif d'un syst?me muni d'une unique antenne d'?mission et d'un canal ? trajets multiples, qui est formellement identique ? celui d'un syst?me MIMO dont le nombre d'antennes d'?missions correspondrait au nombre de trajets. Lorsque le nombre de trajets L est beaucoup plus faible que N et M, nous ?tablissons que eta_GLRT a un comportement gaussien avec l'esp?rance asymptotique L log (1 / (1-M/N)) et la variance (L/N)*(M/N)/(1-M/N). Ceci est en contraste avec le r?gime asymptotique standard quand N tend vers l'infini et M et L fixe o? eta_GLRT a un comportement chi2. Sous l'hypoth?se H_1, eta_GLRT a aussi un comportement gaussien. Nous consid?rons ?galement le cas o? le nombre de trajets L tend vers l'infini ? la m?me vitesse que M et N. Nous utilisons des r?sultats connus concernant le comportement des statistiques lin?aires des valeurs propres des grandes F matrices, et d?duisons que dans le r?gime o? L,M,N tendent vers l'infini ? la m?me vitesse, eta_GLRT a encore un comportement gaussien sous H_0, mais avec une esp?rance et variance diff?rentes. L'analyse de eta_GLRT sous H_1 lorsque L,M,L convergent vers l'infini n?cessite l'?tablissement d'un th?or?me central limite pour les statistiques lin?aires des valeurs propres de matrices F de moyennes non-nulles, une t?che difficile. Motiv? par les r?sultats obtenus dans le cas o? L reste fini, nous proposons d'approximer la distribution asymptotique par une distribution gaussienne dont l'esp?rance et la variance sont la somme de l'esp?rance et la variance asymptotique sous H_0quand L tend vers l'infini avec l'esp?rance et la variance asymptotique sous H_1 dans le r?gime classique N tend vers l'infini et M fix?. Des simulations num?riques permettent de comparer les courbes ROC des diff?rents approximant avec des courbes ROC empiriques. Les r?sultats montrent que nos approximant de grandes dimensions fournissent de meilleurs r?sultats quand M/N augmente, tout en permettant de capturer la performance r?elle pour les petites valeurs de M/N
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Thèse
Networking and Internet Architecture [cs.NI]. Université Paris-Est, 2015. English. 〈NNT : 2015PESC1206〉
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Soumis le : jeudi 29 mars 2018 - 11:46:13
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Sonja Hiltunen. Single-carrier MIMO systems for frequency selective propagation channels in presence of interference. Networking and Internet Architecture [cs.NI]. Université Paris-Est, 2015. English. 〈NNT : 2015PESC1206〉. 〈tel-01748684〉

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