Mathematical models and numerical simulation of photovoltaic devices

Résumé : Cette th?se comporte deux volets ind?pendants mais tous deux motiv?s par la mod?lisation math?matique et la simulation num?rique de proc?d?s photovolta?ques. La Partie I traite de syst?mes d??quations aux d?riv?es partielles de diffusion crois?e, mod?lisant l??volution de concentrations ou de fractions volumiques de plusieurs esp?ces chimiques ou biologiques. Nous pr?sentons dans le chapitre 1 une introduction succincte aux r?sultats math?matiques connus sur ces syst?mes lorsqu?ils sont d?finis sur des domaines fixes. Nous pr?sentons dans le chapitre 2 un syst?me unidimensionnel que nous avons introduit pour mod?liser l??volution des fractions volumiques des diff?rentes esp?ces chimiques intervenant dans le proc?d? de d?position physique en phase vapeur (PVD) utilis? pour la fabrication de cellules solaires ? couches minces. Dans ce proc?d?, un ?chantillon est introduit dans un four ? tr?s haute temp?rature o? sont inject?es les diff?rentes esp?ces chimiques sous forme gazeuse, si bien que des atomes se d?posent petit ? petit sur l??chantillon, formant une couche mince qui grandit au fur et ? mesure du proc?d?. Dans ce mod?le sont pris en compte ? la fois l??volution de la surface du film solide au cours du proc?d? et l??volution des fractions volumiques locales au sein de ce film, ce qui aboutit ? un syst?me de diffusion crois?e d?fini sur un domaine d?pendant du temps. En utilisant une m?thode r?cente bas?e sur l?entropie, nous montrons l?existence de solutions faibles ? ce syst?me et nous ?tudions leur comportement asymptotique dans le cas o? les flux ext?rieurs impos?s ? la surface du film sont suppos?s constants. De plus, nous prouvons l?existence d?une solution ? un probl?me d?optimisation sur les flux ext?rieurs. Nous pr?sentons dans le chapitre 3comment ce mod?le a ?t? adapt? et calibr? sur des donn?es exp?rimentales. La Partie II est consacr?e ? des questions reli?es au calcul de la structure ?lectronique de mat?riaux cristallins. Nous rappelons dans le chapitre 4 certains r?sultats classiques relatifs ? la d?composition spectrale d?op?rateurs de Schr?dinger p?riodiques. Dans le chapitre 5, nous tentons de r?pondre ? la question suivante : est-il possible de d?terminer un potentiel p?riodique tel que les premi?res bandes d??nergie de l?op?rateur de Schr?dinger associ? soient aussi proches que possible de certaines fonctions cibles ?Nous montrons th?oriquement que la r?ponse ? cette question est positive lorsque l?on consid?re la premi?re bande de l?op?rateur et des potentiels unidimensionnels appartenant ? un espace de mesures p?riodiques born?es inf?rieurement en un certain sens. Nous proposons ?galement une m?thode adaptative pour acc?l?rer la proc?dure num?rique de r?solution du probl?me d?optimisation. Enfin, le chapitre 6 traite d?un algorithme glouton pour la compression de fonctions de Wannier en exploitant leurs sym?tries. Cette compression permet, entre autres, d?obtenir des expressions analytiques pour certains coefficients de tight-binding intervenant dans la mod?lisation de mat?riaux 2D
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Thèse
Dynamical Systems [math.DS]. Université Paris-Est, 2017. English. 〈NNT : 2017PESC1046〉
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Soumis le : vendredi 11 mai 2018 - 11:11:06
Dernière modification le : mardi 13 novembre 2018 - 17:40:11
Document(s) archivé(s) le : mardi 25 septembre 2018 - 08:13:28

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Athmane Bakhta. Mathematical models and numerical simulation of photovoltaic devices. Dynamical Systems [math.DS]. Université Paris-Est, 2017. English. 〈NNT : 2017PESC1046〉. 〈tel-01789637〉

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