, C?ld?raru et Perry montrent que deux variétés X et Y dites GP K 3 doubles miroirs, variétés de Calabi-Yau de dimension 3, sont D-équivalentes (théorème 1.1), ne sont pas birationnelles (théorème 1.2) et vérifient, Notons qu'Ottem et Rennemo ont indépendamment obtenu la D-équivalence et la non birationnalité dans, vol.17

G. De-x-et-y-la-grassmannienne, V ) ? P(? 2 V ) par la variété de spin S ? P? où ? est une des deux représentations demi-spin de Spin 10 (voir [Man09] pour plus de détails sur la construction), On remplace dans la définition

(. Paire-dégénérée and Y. Ito, Okawa et Ueda Parmi les cinq exemples listés plus haut, l'exemple 1 de Ito, Miura, Okawa et Ueda est celui s'approchant le plus de notre travail, profitons-en pour en dire quelques mots

, Modules hypergéométriques et convolution Une propriété fondamentale des modules hypergéométriques est le théorème 5.3.1 de, vol.90

P. Théorème-;-pour, Q. , R. , S. ?-c[t]-avec-p-r, and Z. Qs-sans-racine-commune-modulo,

, Si P et Q sont sans racine commune mod Z, alors H(P, Q) est dans la catégorie P

. Preuve, Q) est irréductible en tant que D-module, il en est de même pour sa transformée de Mellin M = M H(P, Q) en tant que C[s]?, ? ?1-module

, Comme M n'est pas lui-même de C[s]torsion, on en déduit

, Q)) est isomorphe à un module hypergéométrique H(P , Q ), on en déduit que sa transformée de Mellin M D

. Remarque, En lien avec le résultat précédent, on peut montrer que tout D-module holonome irréductible M tel que dim C(s) (C(s) ? C

M. ,

, 1 est isomorphe à un module hypergéométrique H(P, Q) (avec P et Q sans racine commune modulo Z)

, 2 permettent de redémontrer avec dans le fait qu'elles donnent explicitement le comportement au voisinage de ces deux points, évitant notamment d'avoir à déplacer la singularité à l'infini en un autre point comme le fait Fedorov

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