Numerical optimization using stochastic evolutionary algorithms : application to seismic tomography inverse problems
Optimisation numérique stochastique évolutionniste : application aux problèmes inverses de tomographie sismique
Résumé
Seismic traveltime tomography is an ill-posed optimization problem due to the non-linear relationship between traveltime and velocity model. Besides, the solution is not unique as many models are able to explain the observed data. The non-linearity and non-uniqueness issues are typically addressed by using methods relying on Monte Carlo Markov Chain that thoroughly sample the model parameter space. However, these approaches cannot fully handle the computer resources provided by modern supercomputers. In this thesis, I propose to solve seismic traveltime tomography problems using evolutionary algorithms which are population-based stochastic optimization methods inspired by the natural evolution of species. They operate on concurrent individuals within a population that represent independent models, and evolve through stochastic processes characterizing the different mechanisms involved in natural evolution. Therefore, the models within a population can be intrinsically evaluated in parallel which makes evolutionary algorithms particularly adapted to the parallel architecture of supercomputers. More specifically, the works presented in this manuscript emphasize on the three most popular evolutionary algorithms, namely Differential Evolution, Particle Swarm Optimization and Covariance Matrix Adaptation - Evolution Strategy. The feasibility of evolutionary algorithms to solve seismic tomography problems is assessed using two different data sets: a real data set acquired in the context of hydraulic fracturing and a synthetic refraction data set generated using the Marmousi velocity model that presents a complex geology structure.
La tomographie sismique des temps de trajet est un problème d'optimisation mal-posé du fait de la non-linéarité entre les temps et le modèle de vitesse. Par ailleurs, l'unicité de la solution n'est pas garantie car les données peuvent être expliquées par de nombreux modèles. Les méthodes de Monte-Carlo par Chaînes de Markov qui échantillonnent l'espace des paramètres sont généralement appréciées pour répondre à cette problématique. Cependant, ces approches ne peuvent pleinement tirer partie des ressources computationnelles fournies par les super-calculateurs modernes. Dans cette thèse, je me propose de résoudre le problème de tomographie sismique à l'aide d'algorithmes évolutionnistes. Ce sont des méthodes d'optimisation stochastiques inspirées de l'évolution naturelle des espèces. Elles opèrent sur une population de modèles représentés par un ensemble d'individus qui évoluent suivant des processus stochastiques caractéristiques de l'évolution naturelle. Dès lors, la population de modèles peut être intrinsèquement évaluée en parallèle ce qui rend ces algorithmes particulièrement adaptés aux architectures des super-calculateurs. Je m'intéresse plus précisément aux trois algorithmes évolutionnistes les plus populaires, à savoir l'évolution différentielle, l'optimisation par essaim particulaire, et la stratégie d'évolution par adaptation de la matrice de covariance. Leur faisabilité est étudiée sur deux jeux de données différents: un jeu réel acquis dans le contexte de la fracturation hydraulique et un jeu synthétique de réfraction généré à partir du modèle de vitesse Marmousi réputé pour sa géologie structurale complexe.
Origine : Version validée par le jury (STAR)
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