, , p.57
, Paramètres de la loi d'état stiffened gas utilisés dans un tube à choc eau-vapeur 57
, Etats initiaux pour la résolution d'une dépression dans une conduite de CO 2, vol.58
, Paramètres initiaux utilisés pour la simulation d'une cavitation de l'eau à faible vitesse
, Paramètres initiaux utilisés pour la simulation d'une cavitation de l'eau à haute vitesse
, Paramètres initiaux d'une bulle d'hélium heurtée par un choc, p.71
, Paramètres d'état stiffened gas d'une bulle d'hélium heurtée par un choc, p.71
,
, Coefficients stiffened gas de Canon [120]
,
, , p.136
,
, Coefficients stiffened gas de l'expérience, p.136
, , p.137
, Comparaison des profils de la densité à t=0.577ms et x=0.125m pour un maillage de 1200x3600 mailles (noir : quatre équations, rouge : six équations), p.75
, Résultats de la densité ? d'un tube à choc eau-vapeur en 2D (quatre équations à gauche et six équations à droite)
, Profil de la densité ?, de la pression P et de la fraction massique de liquide Y l d'un tube à choc eau-vapeur en 2D (quatre équations en noir et six équations en rouge)
, Comparaison de la densité pour la formulation RD non-conservative et l'approche conservative CLAW-PACK (CP) pour différents maillages -sans transfert de masse (à gauche) et avec transfert de masse (à droite), Tube à choc d'un mélange liquide-vapeur à t = 0.8ms
, Détails du profil de la densité de la figure 5.1 pour la formulation RD non-conservative et l'approche conservative CLAWPACK (CP) pour différents maillages -sans transfert de masse (à gauche) et avec transfert de masse (à droite), Tube à choc d'un mélange liquide-vapeur à t = 0.8ms, p.90
, Comparaison de la vitesse pour la formulation RD non-conservative et l'approche conservative CLAWPACK (CP) pour différents maillages -sans transfert de masse (à gauche) et avec transfert de masse (à droite), Tube à choc d'un mélange liquide-vapeur à t = 0.8ms
, Détails des profils de vitesse des figures 5.3 pour la formulation RD non-conservative et l'approche conservative CLAWPACK (CP) pour différents maillages -sans transfert de masse (à gauche) et avec transfert de masse (à droite), Tube à choc d'un mélange liquide-vapeur à t = 0.8ms
, Comparaison de la pression pour la formulation RD non-conservative et l'approche conservative CLAWPACK (CP) pour différents maillages -sans transfert de masse (à gauche) et avec transfert de masse (à droite), Tube à choc d'un mélange liquide-vapeur à t = 0.8ms
, Comparaison de la température pour la formulation RD non-conservative et l'approche conservative CLAWPACK (CP) pour différents maillages -sans transfert de masse (à gauche) et avec transfert de masse (à droite), Tube à choc d'un mélange liquide-vapeur à t = 0.8ms
, Comparaison de la fraction de masse liquide pour la formulation RD non-conservative et l'approche conservative CLAWPACK (CP) pour différents maillages -sans transfert de masse (à gauche) et avec transfert de masse (à droite), Tube à choc d'un mélange liquide-vapeur à t = 0.8ms, p.92
, Etude de convergence en maillage pour l'approche non-conservative RD sans transfert de masse -vitesse (à gauche) et zoom (à droite)
, Comparaison entre l'approche conservative CLAWPACK (CP) et la formulation RD non-conservative pour différents maillages sans transfert de masse -pression (à gauche) et vélocité (à droite)
, Dépression d'une conduite de CO 2 à t = 0.08s. Comparaison entre l'approche conservative CLAWPACK (CP) et la formulation RD non-conservative pour différents maillages pour le système sans transfert de masse -zooms de la vitesse, p.93
, Comparaison entre l'approche conservative CLAWPACK (CP) et la formulation RD non-conservative pour différents maillages sans transfert de masse -densité (à gauche) et zoom de la densité (à droite)
, Dépression d'une conduite de CO 2 à t = 0.08s. Comparaison entre l'approche conservative CLAWPACK (CP) et la formulation RD non-conservative sans transfert de masse -température (à gauche) et fraction massique de liquide, p.94
, Dépression d'une conduite de CO 2 à t = 0.08s. Etude de convergence en maillage pour l'approche non-conservative RD avec transfert de masse -vitesse, p.95
, Dépression d'une conduite de CO 2 à t = 0.08s. Comparaison entre l'approche conservative CLAWPACK (CP) et la formulation RD non-conservative avec transfert de masse -pression (à gauche) et vitesse (à droite), p.95
, Dépression d'une conduite de CO 2 à t = 0.08s. Comparaison entre l'approche conservative CLAWPACK (CP) et la formulation RD non-conservative avec transfert de masse -zooms
, Comparaison entre l'approche conservative CLAWPACK (CP) et la formulation RD non-conservative avec transfert de masse -zooms de la vitesse
, Dépression d'une conduite de CO 2 à t = 0.08s. Comparaison entre l'approche conservative CLAWPACK (CP) et la formulation RD non-conservative avec transfert de masse -densité (à gauche) et zoom de la densité (à droite), p.96
, Dépression d'une conduite de CO 2 à t = 0.08s. Comparaison entre l'approche conservative CLAWPACK (CP) et la formulation RD non-conservative avec transfert de masse -température (à gauche) et fraction de masse liquide, p.96
, Problème de cavitation de l'eau pour |u| = 2m/s à t = 3.2ms. Convergence en maillage de la formulation RD sans transfert de masse -vitesse (à gauche) et zoom de la vitesse (à droite)
, Problème de cavitation de l'eau pour |u| = 2m/s à t = 3.2ms. Comparaison de la formulation RD avec la solution de CLAWPACK (CP) pour différents maillages sans transfert de masse pour la densité (à gauche) et la pression (à droite), p.97
, Problème de cavitation de l'eau pour |u| = 2m/s à t = 3.2ms. Comparaison de la formulation RD avec la solution de CLAWPACK (CP) pour différents maillages sans transfert de masse -vitesse (à gauche) et zoom de la vitesse (à droite), p.98
, Comparaison de la formulation RD avec la solution de CLAWPACK (CP) pour différents maillages sans transfert de masse -température (à gauche) et zoom de la température (à droite)
, Problème de cavitation de l'eau pour |u| = 2m/s à t = 3.2ms. Convergence en maillage de la formulation RD avec transfert de masse -vitesse, p.99
, Problème de cavitation de l'eau pour |u| = 2m/s à t = 3.2ms. Comparaison de la formulation RD avec la solution de CLAWPACK (CP) pour différents maillages avec transfert de masse -densité (à gauche) et zoom de la densité (à droite), p.99
, Problème de cavitation de l'eau pour |u| = 2m/s à t = 3.2ms. Comparaison de la formulation RD avec la solution de CLAWPACK (CP) pour différents maillages avec transfert de masse -vitesse (à gauche) et zoom de la vitesse (à droite), p.100
, Problème de cavitation de l'eau pour |u| = 2m/s à t = 3.2ms. Comparaison de la formulation RD avec la solution de CLAWPACK (CP) pour différents maillages avec transfert de masse -fraction de masse liquide (à gauche) et zoom de la fraction de masse liquide (à droite)
, Comparaison de la formulation RD avec la solution de CLAWPACK (CP) pour différents maillages avec transfert de masse -énergie interne (à gauche) et zoom de l'énergie interne (à droite)
, Densité : Comparaison de la formulation RD avec la solution de CLAWPACK (CP) pour différents maillages -sans transfert de masse (à gauche) et avec transfert de masse (à droite), Problème de cavitation de l'eau pour |u| = 100m/s à t = 1.5ms
, Vitesse : Comparaison de la formulation RD avec la solution de CLAWPACK (CP) pour différents maillages -sans transfert de masse (à gauche) et avec transfert de masse (à droite), Problème de cavitation de l'eau pour |u| = 100m/s à t = 1.5ms
, Pression : Comparaison de la formulation RD avec la solution de CLAWPACK (CP) pour différents maillages -sans transfert de masse (à gauche) et avec transfert de masse (à droite), Problème de cavitation de l'eau pour |u| = 100m/s à t = 1.5ms
, Comparaison de la formulation RD avec la solution de CLAWPACK pour différents maillages avec transfert de masse -fraction de masse liquide (à gauche) température (à droite), Problème de cavitation de l'eau pour |u| = 100m/s à t = 1.5ms
, Profil de la densité ? (à gauche) et de la fraction massique de liquide Y l (à droite) d'un tube à choc eau-vapeur en 2D, noir : 200x20 noeuds rd, rouge : 200x20 noeuds Clawpack, vert : 100x10 noeuds rd, bleu : 100x10 noeuds Clawpack, p.103
, Résultats de la densité ? d'une bulle de vapeur heurtée par un choc (300x80 noeuds à gauche, 450x120 noeuds à droite)
, Résultats de la pression P d'une bulle de vapeur heurtée par un choc (300x80 noeuds à gauche, 450x120 noeuds à droite)
, Isolignes de la densité à t=288.5e-6 s (450x120 noeuds) (les isolignes violettes reprennent les isolignes obtenues avec la méthode de propagation des ondes à maillage équivalent)
, Isolignes de la pression à t=288.5e-6 s (450x120 noeuds) (les isolignes violettes reprennent les isolignes obtenues avec la méthode de propagation des ondes à maillage équivalent)
, Isolignes de la densité à t=577.e-6 s (450x120 noeuds)(les isolignes violettes reprennent les isolignes obtenues avec la méthode de propagation des ondes à maillage équivalent)
, 6 s (450x120 noeuds)(les isolignes violettes reprennent les isolignes obtenues avec la méthode de propagation des ondes à maillage équivalent)
, Comparaison du profil de la densité à t=0.2885ms et x=0.2m (à gauche : noir : 300x80 rd, rouge : 300x80 Clawpack, vert : 1200x360 Clawpack) (à droite : noir : 450x120 rd, rouge : 450x120 Clawpack, vert : 1200x360 Clawpack) (les profils sont adimensionnés)
, Comparaison du profil de la densité à t=0.577ms et x=0.125m (à gauche : noir : 300x80 rd, rouge : 300x80 Clawpack, vert : 1200x360 Clawpack) (à droite : noir : 450x120 rd, rouge : 450x120 Clawpack, vert : 1200x360 Clawpack) (les profils sont adimensionnés)
, Maillage de quadrangles pour un tube à choc d'un mélange liquide-vapeur bidimensionnel (1000 noeuds)
, Maillage de triangles pour un tube à choc d'un mélange liquide-vapeur bidimensionnel (1000 noeuds)
, Comparaison du profil de la densité (à gauche) et de la fraction massique de liquide (à droite) pour un maillage de 1000 noeuds (noir : triangle, rouge : quadrangle)
, Comparaison du profil de la densité (à gauche) et de la fraction massique de liquide (à droite) pour un maillage de 4000 noeuds (noir : triangle, rouge : quadrangle)
, Configuration (à gauche) et maillage (5000 noeuds, à droite) pour un tube à choc d'un mélange liquide-vapeur bidimensionnel dans une géométrie complexe, p.112
, Profil de la densité pour un tube à choc d'un mélange liquide-vapeur bidimensionnel dans une géométrie complexe à t=0.8ms (40000 noeuds) (à gauche : isocontours 3D, à droite : isolignes)
, Isolignes de la pression (à gauche) et de la fraction massique de liquide (à droite) pour un tube à choc d'un mélange liquide-vapeur bidimensionnel dans une géométrie complexe à t=0.8ms (40000 noeuds), p.113
, Profil et champ vectoriel de la vitesse normale pour un tube à choc d'un mélange liquide-vapeur bidimensionnel dans une géométrie complexe à t=0.8ms (40000 noeuds)
, Profil de la densité à y=0.5m (à gauche) et à y=0.3m (à droite) pour un tube à choc d'un mélange liquide-vapeur bidimensionnel dans une géométrie complexe à t=0.8ms (noir : 40000 noeuds, rouge : 20000 noeuds, vert : 10000 noeuds, bleu : 5000 noeuds)
, Profil de la vitesse (composante selon x) à y=0.5m (à gauche) et à y=0.3m (à droite) pour un tube à choc d'un mélange liquide-vapeur bidimensionnel dans une géométrie complexe à t=0.8ms (noir : 40000 noeuds, rouge : 20000 noeuds, vert : 10000 noeuds, bleu : 5000 noeuds)
, Profil de la densité autour du cylindre de centre x=0.3m, y=0.3m pour un tube à choc d'un mélange liquide-vapeur bidimensionnel dans une géométrie complexe à t=0.8ms (noir : 40000 noeuds, rouge : 20000 noeuds, vert : 10000 noeuds, bleu : 5000 noeuds)
, Configuration expérimentale de l'expérience de Canon [120], p.125
, Profil de la pression du capteur P1 pour l'expérience de Canon obtenu avec les modèles à quatre équations et à six équations
, ? t = ? bilicki2 )
, Profil de la pression du capteur P5 pour l'expérience de Canon obtenu avec les modèles à quatre équations et à six équations
, ? t = ? bilicki2 )
, Profil de la fraction volumique de vapeur du capteur Pt pour l'expérience de Canon obtenu avec les modèles à quatre équations et à six équations
, ? t = 0 , à droite : ? t = ? bilicki1 , au centre : ? t = ? bilicki2 ), p.129
, Leave-one-out (L00) du métamodèle construit pour le problème de Canon, p.131
, Figures du haut : profil de la fraction volumique au capteur Pt (en rouge les résultats expérimentaux, en bleu la moyenne des calculs du LHS et en pointillé les valeurs du LHS en ajoutant et en soustrayant l'écart type à la moyenne). Figures du bas : décomposition ANOVA pour la fraction volumique au capteur Pt pour l'expérience de Canon, p.131
, Test de validité du métamodèle (en rouge le calcul numérique et en bleu le calcul du métamodèle)(de gauche à droite : pression du capteur P5, pression du capteur P1, fraction volumique du capteur Pt)
, Test de validité du métamodèle : erreur entre les métamodèles et les calculs CFD pour le cas Canon
, Figures du haut : profil de la pression au capteur P1 (en rouge les résultats expérimentaux, en bleu la moyenne des calculs du LHS et en pointillé les valeurs du LHS en ajoutant et en soustrayant l'écart type à la moyenne). Figures du bas : décomposition ANOVA pour la pression au capteur P1 pour l'expérience de Canon (1er ordre à gauche, totale à droite)
, Figures du haut : profil de la pression au capteur P5 (en rouge les résultats expérimentaux, en bleu la moyenne des calculs du LHS et en pointillé les valeurs du LHS en ajoutant et en soustrayant l'écart type à la moyenne). Figures du bas : décomposition ANOVA pour la pression au capteur P5 pour l'expérience de Canon (1er ordre à gauche, totale à droite)
, Résultats du LHS (de gauche à droite : pression du capteur P5, pression du capteur P1, fraction volumique du capteur Pt)
, Profil de la courbe de saturation de l'eau pour l'expérience de Canon (nominal à gauche, optimal à droite)
, 136 6.14 Convergence en maillage de l'expérience de Simpson avec le modèle à quatre équations
, Convergence en maillage de l'expérience de Simpson avec le modèle à six équations
, Comparaison des résultats de l'expérience de Simpson pour des transferts de masse définis par un temps de relaxation instantané ? t = 0 (soit ? = ?) (à gauche sont présentés les résultats pour le modèle à quatre équations et à droite ceux obtenus avec le modèle à six équations)
, Comparaison des résultats de l'expérience de Simpson pour des transferts de masse définis par le temps de relaxation ? t = ? bilicki (à gauche sont présentés les résultats pour le modèle à quatre équations et à droite ceux obtenus avec le modèle à six équations)
, Comparaison des résultats expérimentaux (en rouge) avec les moments statistiques de la solution (moyenne plus ou moins l'écart-type) en bleu pour l'expérience de Simpson (LHS)
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, L'équation (4) se simplifie alors en
, ) donne : ? 1 + ? 2 = ?? ? aa L'équation (3) se réécrit alors u n (?? ? aa) + u n aa + abb = ??u n