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.. Chapitre and . De, On distingue principalement trois populations de points de Gauss : ? les points de Gauss situés au-delà de la zone d'influence de la surface, qui ont une valeur égale à l'amplitude de cisaillement nominale imposée. La fréquence de ces points est particulièrement importante, vol.calculés en traction

, Ces surfaces polies s'apparentent donc à des surfaces relativement lisses contenant des entailles. La notion de matière "inefficace" a déjà été mise en évidence expérimentalement par Suard et al [10] qui effectuent des essais quasi-statiques de traction sur des barreaux cylindriques de Ti-6Al-4V obtenus par EBM et remarque que la rigidité de la poutre n'est portée que par un diamètre mécaniquement équivalent, ? les points de Gauss situés dans les pics de la surface qui ont une valeur proche de 0. La fréquence de ces points est très importante pour les surfaces SLM SB (figure 4.23a) et EBM SB (figure 4.23c)

, ? les point de Gauss situés en surface, proche du fond d'une entaille qui agit comme un concentrateur de contrainte. Les valeurs de ? oc t ,a associées à ces points sont localement très importantes. (a) ? 11,nom = 222.5MPa (b) ? 11

, ? 11,nom = 111.25MPa (d) ? 11

, SLM SP15 (b), EBM SB (c), EBM SP30 (d) pour un chargement simulé de traction

, 23 montre également que pour chacune des surfaces, peu de points de Gauss ont des niveaux de ? vm ? ? y ce qui est équivalent pour ce cas de chargement à ? oc t

, Ceci est mis en évidence dans le cas d'une surface SLM SB 2D figure 4.24. Seules les valeurs des points de Gauss situés très proche d'un fond d'entaille sont affectées par la plasticité. Celle-ci a pour effet de diminuer fortement les niveaux de cisaillement que l

, 24 -Distribution des valeurs de ? oc t ,a au sein d'une surface SLM SB pour un chargement simulé de traction

P. La and . Sur, Plus le gradient de contrainte est fort, plus l'effet de la procédure de PMV est important. La PMV ne va donc pas avoir d'effet sur les valeurs de contraintes des points de Gauss loin de l'influence de la surface mais un impact fort sur les valeurs de contraintes des points de Gauss en fond d'entaille. La figure 4.25 illustre la distribution des valeurs extrêmes du FIP cr avec (non local) et sans (local) PMV, pour des calculs élastiques et élastoplastiques sur 3 surfaces 2D SLM SB chargées en traction (R=-1) tels que ? 11,nom = ? d = 222.5MPa. La procédure d'extraction étant pour ces surfaces automatique, ce ne sont pas forcément les mêmes entailles desquelles la valeur maximale du FIP cr est extraite en élasticité et en élastoplasticité. Plusieurs observations peuvent être faites : ? l'effet de la PMV sur les valeurs extrêmes du FIP cr est important

, ? la prise en compte de la plasticité diminue la médiane de la distribution des valeurs locales du FIP cr . Cependant, après PMV, pour ce niveau de contrainte imposé, la plasticité n'a qu'un effet moindre sur la distribution de valeurs extrêmes moyennées

, ? la distribution de valeurs extrêmes du ?FIP cr ? obtenue avec cette méthode d'extraction est très resserrée, ce qui tend à montrer que les entailles considérées pour construire la distribution ont une criticité proche

, 25 -Distribution des valeurs extrêmes de FIP cr avec et sans PMV pour 3 surfaces SLM SB chargées

, Pour le niveau de contrainte intermédiaire, la déformation plastique est présente jusqu'à 12µm du fond d'entaille et la valeur maximale de ? p /2 est de 6.8%. Enfin pour le niveau de contrainte maximal, la plasticité s'étend sur 17µm et la valeur maximale de ? p /2 est de 10.9% (il s'agit d'une valeur en 1 point de Gauss qui n'est pas nécessairement représentative des niveaux de déformation plastique réels). La plasticité calculée augmente donc de manière très significative lorsque le niveau de contrainte nominale augmente. Il est intéressant de noter que pour les niveaux hauts et intermédiaires, la distance critique initialement calibrée à 6µm (et donc la zone de PMV) est inférieure à la taille de la zone plastique. Si la zone de PMV représente une zone dans laquelle les marqueurs d'endommagement en fatigue (plasticité, fissures non propageantes) sont contenus, il est probable que la distance critique calibrée à 2 × 10 6 cycles

M. En, FATIGUE la surface usinée, et cela pour chacun des points expérimentaux correspondant à la surface usinée. On peut ainsi comparer la contrainte nominale numérique à la contrainte nominale expérimentale pour obtenir ce résultat. Cette dernière stratégie permet de facilement visualiser l'aspect prédictif de la méthode. Si son application pour des calculs élastiques est simple car il y a un facteur de proportionnalité entre le ?FIP cr ? p=0.5 et la contrainte nominale appliquée, FIGURE 4.35 -Taille de la zone plastique en fond d'une entaille située à la surface d'une éprouvette EBM SB, pour différents niveaux de chargement FIGURE 4

, La procédure numérique ayant été appliquée à différentes surfaces, différentes méthodologies de construction du maillage, différents cas de chargements, différentes lois de comportement, le formalisme suivant est adopté afin de clarifier systématiquement les conditions de calculs : chargement

, une surface brute SLM, maillée à partir des données de profilométrie, en élasticité isotrope et avec une distance critique de PMV conservée à une valeur de 6µm pour l'ensemble des durées de vie, s'écrit

S. Sb,

, SLM SB ; pro ; ela

D. and =. Cst,

, l'effet d'entaille associé à la surface est surévalué. La taille de la zone plastique initialement très localisée devient plus importante et les niveaux de déformation plastique deviennent significatifs. Les valeurs du champ de contrainte proche de la surface calculées en élasticité sont donc nettement plus élevées que celles calculées en élastoplasticité, ce qui conduit à un ?FIP cr ? p=0.5 supérieur. Ceci est visible figure 4.39a. L'effet de la plasticité sur la valeur du ?FIP cr ? p=0.5 est plus important à mesure que la contrainte nominale est haute. Comme il a été montré figure 4.25, même s'il y a une différence notable sur les valeurs de contrainte locale en élasticité et en élastoplasticité à 2 × 10 6 cycles, cette différence est estompée par la PMV et les écarts sur le ?FIP cr ? p=0.5 à 2×10 6 cycles sont très faibles (2.9% sur la limite en fatigue). Enfin, la prise en compte de la variation de la sensibilité à l'entaille avec le nombre de cycles (en prenant D c = f (N r )) permet de limiter les écarts entre ?FIP cr ? p=0, Ces résultats montrent qu'entre 300 000 et 2×10 6 cycles, l'effet de la surface sur la résistance en fatigue est correctement pris en compte par la méthodologie développée. Cependant, à plus faible nombre de cycles (autour de 100 000 cycles)

. Slm-sb-;-pro-;-ela-;-d-c-=-c-st,

, on pourrait s'attendre à ce que l'effet de la surface sur la résistance en fatigue soit légèrement sous-estimé. En effet, comme illustré à partir des nombreuses distributions de contraintes tracées précédemment, les niveaux de contraintes locales et FIGURE 4.40 -Distribution des valeurs extrêmes du FIP cr localement et après PMV, en élasticité avec ? 11,nom = 222.5MPa, à partir de surfaces brutes SLM capturées en 2d et par profilométrie (a) 3d pro, Ces résultats sont très encourageants mais compte tenu des limitations inhérentes à la profilométrie et des nombreuses étapes de filtrage

, 41 -Morphologies d'entailles obtenues par différentes méthodologies d'acquisition de la surface SLM SB et distribution du C d lorsque ? 11

. Slm-sb-;-2d-;-ela-;-d-c-=-c-st and . Trac,

, Finalement la figure 4.43 illustre les résultats de la procédure numériques appliquée aux cas Trac (R=-1)

. Slm-sb-;-tomo-;-ela,

. D-c-=-c-st and . Trac, , p.1

, SLM SB ; tomo ; epl

M. Fatigue, Comme cela a été vu figure 4.35, pour des niveaux de contraintes nominales relativement élevés, la taille de la zone plastique est supérieure à la taille de la zone de PMV. Or, d'après la loi de comportement utilisée (figure 4.34), pour un % de déformation plastique d'environ 5%, l'augmentation de la déformation plastique n'entraîne pas de variation de la contrainte de cisaillement. Ainsi, le critère de Crossland étant un FIP fondé sur la contrainte, pour des niveaux de déformation plastique assez importants, l'augmentation de cette déformation plastique n, D c = f (N r ). Là encore les prédictions à 2 × 10 6 donnent des résultats satisfaisants. L'effet de la rugosité est correctement pris en compte jusqu'à 300 000 cycles

. Slm-sb-;-tomo-;-ela-;-d-c-=-c-st and . Trac, , p.1

S. Sb-;-tomo,

, La même procédure numérique est appliquée aux éprouvettes EBM SB. Les résultats des cas

, Trac (R=-1

, EBM SB ; 2d ; ela

, D c = cst et Trac (R=-1

, EBM SB ; pro ; ela

, Pour ce même nombre de cycles, la méthode fondée sur la profilométrie sous-estime de 80MPa l'effet de la rugosité, soit environ 18% d'écart entre le ?FIP cr ? p=0.5;SB et le ?FIP cr ? p=0.5;SU . Ceci est expliqué par les limitations de la profilométrie illustrées figure 4.45 et donc l'incapacité à capturer la morphologie des défauts susceptibles d'entraîner l'amorçage. Dans le cas des éprouvettes SLM SB, malgré les limitations de la technologie, les morphologies des entailles et les distributions de contraintes associées en 2d et en profilométrie sont relativement proches, et cet écart n'est plus perceptible sur la valeur du ?FIP cr ? après PMV. Pour les éprouvettes EBM SB, l'écart géométrique est suffisamment important pour impacter les valeurs moyennées du FIP cr, D c = c st présentés figure 4.44 (stratégie de visualisation 1) montrent que les calculs 2d permettent d'unifier les résultats à 2×10 6 cycles

E. Sb-;-2d-;-ela-;-d-c-=-c-st and . Trac, R=-1) ; EBM SB ; pro ; ela

;. D-c-=-c-st and . Fatigue, Tout comme ce qui a été observé pour les éprouvettes SLM SB, la procédure numérique ne permet pas une bonne prédiction de la résistance en fatigue jusqu'à des durées de vie de 100 000 CHAPITRE 4

M. Fatigue, 55 -Coefficient de danger (C d ) en surface d'éprouvettes SLM SB issues de la profilométrie avec ? 11,nom = 222.5MPa. Les calculs sont réalisés en élasticité FIGURE 4.56 -Distribution des valeurs extrêmes du ?FIP cr ? avec ? 11,nom = 222.5MPa pour les surfaces SLM SB ? = 90°; ? = 40°US ; ? = 40°DS. Les calculs sont réalisés en élasticité CHAPITRE 4, EBM SB 2d et EBM SP30 2d avec ? 11,nom = ? d . Les calculs sont réalisés en élasticité CHAPITRE 4

, La procédure permet de prédire judicieusement la limite en fatigue en traction/compression d'éprouvettes SLM SB, EBM SB, SLM SP15 et EBM SP30 ainsi qu'en torsion R=-1 d'éprouvettes SLM SB. Elle nécessite cependant que la morphologie des défauts capturés corresponde aux défauts observés sur les faciès d'amorçage. De plus, un nombre suffisant de défauts critiques doit être modélisé afin de construire la distribution de valeurs extrêmes. Cette procédure est sensible à l'anisotropie de rugosité mesurée sur les surfaces SLM SB ainsi qu'à l'angle de fabrication ? et donc prédit pour ces surfaces des limites en fatigue différentes pour des directions de sollicitations différentes ou des angles de fabrication différents, Conclusion Une procédure numérique permettant de prendre en compte l'effet de la rugosité sur la résistance en fatigue a été développée. À partir de scans profilométriques, tomographiques et de coupes 2D, des maillages visant à reproduire la géométrie réelle de la surface sont construits

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, La Diffraction aux rayons X et l'EBSD sont des techniques d'analyses permettant d'accéder respectivement à la texture globale et à la distribution d'orientation locale 2d. Elles permettent d'assurer (en 2d) l'obtention d'un modèle initial conforme au matériau réel. Le nombre de grains à simuler afin d'avoir un agrégat représentatif du matériau dépend de nombreux paramètres comme la texture, en veillant à ce que la texture globale et locale soit respectée

, D'après certains auteurs, une trentaine de grains semblent suffisants afin d'atteindre un comportement homogénéisé du polycristal, vol.10

. Figure-a, 4 -Pavage de Voronoï en 2d

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