The effect of evolving micro-structural length scale on the macroscopic constitutive behaviour of granular media
L'effet de l'évolution échelle de longueur micro - structurel sur le comportement constitutif macroscopique des milieux granulaires
Résumé
Granular media are ubiquitous throughout the world, and developing a comprehensive understanding of their behaviour is a pressing challenge. Of particular importance is accounting for the localisation of deformation into thin bands that feature intense grain crushing. This thesis develops a framework that predicts the formation of these bands and the grain size evolution, using experimental, theoretical and numerical approaches.Our experimental approach uses spatio-temporal plotting and Fourier analysis to extract information from photographs, allowing a sub-grain resolution of the velocity field. We investigate the effect of grain size polydispersity on the width of shear bands.Our theoretical approach develops a novel constitutive model that combines two existing formulations. We enrich Breakage Mechanics citep{Einav2007a, Einav2007b} with the Cosserat continuum citep{Cosserat1909} by an elastic upscaling that includes Cosserat state variables. This regularises Breakage Mechanics, allowing it to predict strain localisation phenomena such as shear bands, and adds physical fidelity to Cosserat models.Our numerical approach uses linear stability analysis and the finite element method to determine the conditions that result in strain localisation. The linear stability analysis gives the expected initial thickness and the initial post-localisation tendencies of the system. This information informs the finite element analysis, which is used to perform a rigorous post-localisation analysis.This thesis provides a framework which can be used to explore and further model the evolution of systems that experience strain localisation accompanied by intense grain crushing, ranging from standard laboratory tests to seismogenic faults
Les matériaux granulaire sont omniprésent dans la nature, et le développement d'une compréhension complète de leur comportement est un défi pressant. L'explication de la localisation de la déformation en bandes minces, qui présentent un écrasement important des grains, est d'une importance particulière . Cette thèse contribue à développer un modèle prévoyant la formation des bandes et l'évolution des tailles des grains, expérimentalement, théoriquement et numériquement. Notre approche expérimentale utilise les graphiques spatio-temporels et l'analyse de Fourier pour extraire les informations des photos, ce qui permettent une résolution des champs de meilleure que le diamètre des grains individuels. Cela permet l'étude de l'effet du polydispersité sur le largeur des bandes de cisaillement.Notre approche théorique développe une nouveau modèle constitutif qui combine deux formulations existant. Nous enrichissons Breakage Mechanics citep{Einav2007a, Einav2007b} avec le continuum de Cosserat citep{Cosserat1909} par un upscaling élastique qui inclut les variables d'état de Cosserat. Cette approche régularise Breakage Mechanics, permettant de prédire les phénomènes de localisation de déformation comme les bandes de cisaillement, et ajoute une fidélité physique aux modèles Cosserat. Notre approche numérique utilise l'analyse de stabilité linéaire et la méthode des éléments fini pour déterminer les conditions conduisant à la localisation des déformations. L'analyse de stabilité linéaire donne l'épaisseur initiale attendue et les tendances post-localisation initiale du système. Cette information façonne l'analyse des éléments finis, qui est utilisée pour réaliser une analyse post-localisation rigoureuse.Cette thèse fourni un cadre pour le développement de modèles plus raffinés qui permettront l'étude des systèmes présentant de forte localisation des déformations accompagnées d'une fragmentation intense des grains. Ce modèle permet ainsi une meilleur compréhension de nombreux phénomènes, des tests de laboratoire aux séismes
Origine : Version validée par le jury (STAR)
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