3D Copy-paste : consistent parameterization of triangle meshes
Copier-coller 3D : paramétrisation cohérente de maillages triangulaires
Résumé
We propose an efficient algorithm for the global parameterization of triangulated surfaces. First, cone singularities are automatically detected in visually significant locations ; this process is computationally efficient and aims at detecting such cones at vertices of the mesh where high values of area distortion can be predicted prior to the actual parameterization. In order to ensure continuity across conic cuts resulted after cutting the mesh open through the detected cones, affine transition functions are employed ; these will be integrated into a linear system which aims at minimizing angular distortion. In this thesis we also present a new Cross-Parameterization algorithm which, given two input triangular meshes and sparse user landmark correspondences, computes topologically and geometrically consistent parameterizations. The simultaneous consistent parameterization of the meshes is achieved in a matter of only a few seconds, solving at most four linear systems in a least squares sense. We validate the results of the proposed algorithms by providing extensive experimental results, demonstrating the time efficiency, as well as the quality - illustrated by examining accepted distortion measures. The computational efficiency of the presented algorithms allows their usage in interactive applications, where the user can modify or add cone singularities (or landmark correspondences for the cross-parameterization pipeline) and still obtain results in practical running times.
Nous proposons un algorithme efficace pour le paramétrisation global de surfaces triangulées. Tout d’abord, les singularités coniques sont automatiquement détectées dans des endroits visuellement significatifs ; ce processus est efficace sur le plan calculatoire et vise à détecter de tels cônes aux sommets du maillage, où des valeurs élevées de distorsion de surface peuvent être prédites avant la paramétrisation réelle. Afin d’assurer la continuité au travers des coupes coniques résultant de la découpe du maillage, des fonctions de transition affines sont utilisées ; celles-ci sont intégrées dans un système linéaire qui vise à minimiser la distorsion angulaire. Dans cette thèse, nous présentons également un nouvel algorithme de paramétrisation croisé qui, étant donné deux maillages triangulaires d’entrée et des points de correspondance fournit par l’utilisateur, effectue des paramétrisations topologiquement et géométriquement cohérentes. La paramétrisation cohérente simultanée des maillages est réalisée en seulement quelques secondes, en résolvant au plus quatre systèmes linéaires au sens des moindres carrés. Nous validons les résultats des algorithmes proposés en fournissant des résultats expérimentaux étendus, en démontrant l’efficacité en temps, ainsi que la qualité, illustrée en examinant les mesures de distorsion acceptées. L’efficacité de calcul des algorithmes présentés permet leur utilisation dans des applications interactives, où l’utilisateur peut modifier ou ajouter des singularités coniques (ou des correspondances de référence pour le pipeline de paramétrisation croisé) tout en obtenant des résultats dans des temps de fonctionnement pratiques.
Origine : Version validée par le jury (STAR)