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Theses Year : 2021

Bayesian inference and uncertainty quantification for the estimation of radionuclide release sources

Inférence bayésienne et quantification d'incertitudes pour l'estimation de sources de rejets de radionucléides

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Abstract

In the event of a release of radioactive pollutants into the atmosphere, one of the missions of the authorities is to evaluate the consequences of this release in order to implement, if necessary, measures to protect the population. These may include evacuation or sheltering in the very short term, and restrictions on the consumption or marketing of contaminated foodstuffs in the longer term. For this purpose, numerical models are used to simulate the dispersion of radionuclides in the atmosphere.The accuracy of the results obtained from these models strongly depends on the knowledge of the source term, i.e. the location, duration and magnitude of the release as well as its distribution between radionuclides. However, knowledge of the source term is generally subject to significant uncertainties. In addition to the source term, other uncertainties arise from the transport model, meteorological fields, measurement data and the representativeness of the model with respect to the measurements.In this PhD, we have developed and applied inverse modelling methods to improve the evaluation of the source term and to quantify the uncertainties.Among the inverse modelling methods, variational deterministic approaches are effective in providing a rapid estimate of the source term, but the quantification of uncertainties associated with this estimate is generally difficult.We therefore propose to address the problem within the probabilistic framework of Bayesian inference, which is part of a formalism that allows a more complete assessment of uncertainties.Several Markov chain Monte Carlo (MCMC) sampling methods are implemented in order to reconstruct the variables describing the source: the Metropolis Hastings (MH) algorithm, the Parallel tempering algorithm and finally the Reversible-Jump MCMC.These algorithms are first applied and validated on the ruthenium 106 detection event that occurred in Europe in the fall of 2017. The probability densities of the source variables are reconstructed in order to identify the geographical origin of the detections as well as the quantities of ruthenium 106 released into the atmosphere.Then, in a second step, several methods are developed in order to incorporate and quantify different sources of errors within the Bayesian problem and thus enable us to obtain a better reconstruction of the distribution of the release.The second case study is dedicated to the Fukushima Daiichi plant accident which led to long releases associated with time-varying kinetics. The reconstruction of these releases with more complex characteristics required the development of a new MCMC algorithm, the Reversible-Jump MCMC, which was adapted from previous sampling methods.Applied to the Fukushima case, the Reversible-Jump MCMC shows its ability to sample more finely and efficiently the distribution of the source term and uncertainties.
En cas de rejet de polluants radioactifs dans l’atmosphère, une des missions des autorités est d’évaluer les conséquences de ce rejet afin de mettre en œuvre, si nécessaire, des mesures de protection des populations. Il peut s’agir d’évacuation ou de mise à l’abri à très court terme et de restrictions de consommation ou de commercialisation des denrées alimentaires contaminées à plus long terme. Pour cela, des modèles numériques sont utilisés pour simuler la dispersion des radionucléides dans l’atmosphère.La précision des résultats obtenus à partir de ces modèles dépend fortement de la connaissance du terme source, c’est-à-dire de la localisation, de la durée, de l’ampleur du rejet ainsi que de sa distribution entre radionucléides. Or, la connaissance du terme source est généralement soumise à d’importantes incertitudes. En plus du terme source, d’autres incertitudes proviennent du modèle de transport, des champs météorologiques, des données de mesure et de la représentativité du modèle par rapport aux mesures.Dans cette thèse, nous avons développé et appliqué des méthodes de modélisation inverse permettant d’améliorer l’évaluation du terme source et de quantifier les incertitudes.Parmi les méthodes de modélisation inverse, les approches déterministes variationnelles sont efficaces pour fournir une estimation rapide du terme source, mais la quantification des incertitudes associée à cette estimation est généralement difficile.Nous proposons donc d'aborder le problème dans le cadre probabiliste de l'inférence bayésienne qui s’inscrit dans un formalisme permettant d’obtenir une évaluation plus complète des incertitudes.Plusieurs méthodes d’échantillonnage de Monte Carlo à chaîne de Markov (MCMC) sont mises en œuvre afin de reconstruire les variables décrivant la source : l’algorithme de Metropolis Hastings (MH), l’algorithme du Parallel tempering et enfin le Reversible-Jump MCMC.Ces algorithmes sont tout d’abord appliqués et validés sur l’évènement de détection de ruthénium 106 survenu en Europe à l’automne 2017. Les densités de probabilité des variables de la source sont reconstruites afin d’identifier l’origine géographique des détections ainsi que les quantités de ruthénium 106 rejetées dans l’atmosphère.Puis, dans un second temps, plusieurs méthodes sont développées afin d’incorporer et de quantifier différentes sources d’erreurs au sein du problème bayésien et ainsi permettre une meilleure reconstruction de la distribution du rejet.Le second cas d’étude est dédié à l’accident de Fukushima qui a conduit à des rejets longs associés à une cinétique variable dans le temps. La reconstruction de ces rejets aux caractéristiques plus complexes a nécessité le développement d’un nouvel algorithme MCMC, le Reversible-Jump MCMC, qui a été adapté à partir des méthodes d’échantillonnage précédentes.Appliqué au cas de Fukushima, le Reversible-Jump MCMC montre sa capacité à échantillonner plus finement et plus efficacement la distribution du terme source et des incertitudes.
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Origin : Version validated by the jury (STAR)

Dates and versions

tel-03496408 , version 1 (20-12-2021)

Identifiers

  • HAL Id : tel-03496408 , version 1

Cite

Joffrey Dumont Le Brazidec. Inférence bayésienne et quantification d'incertitudes pour l'estimation de sources de rejets de radionucléides. Mathématiques générales [math.GM]. École des Ponts ParisTech, 2021. Français. ⟨NNT : 2021ENPC0006⟩. ⟨tel-03496408⟩
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