Models of dissipative bushings in multibody dynamics
Modèles d'articulations dissipatives en dynamique multi-corps
Résumé
Multibody simulations are used in the automotive industry to ensure that important design targets are met. A key point in the accuracy of such simulations is the proper modeling of rubber bushings and mounts. Indeed, they do require precise modeling of large deformation for high loading maneuvers, typically associated with active safety, and a correct modeling of dissipation, for most comfort applications. The current modeling process of these mounts and bushings considers tests to generate 0D models in each separate direction with linear viscous dissipation.The tests proposed and realized in this work were used to characterize the effects of large deformation, rate independent hysteresis and viscoelasticity separately. Models for each one of those behaviors are categorized into non-parametric models, extracted directly from data, selected order parametric models, whose accuracy depend on the number of internal states, and order independent models. Utilization of ratios of the nonlinear static branch for all the other branches is shown to be an effective way to model coupling of dissipation with large deformations. Transition between hysteresis and viscoelasticity is presented as a consequence of nonlinear viscoelasticity and provides good agreement with tests demonstrated by the comparison of the proposed instant modulus.The influence of loading in transverse directions on a given axis is very difficult to obtain from tests, yet necessary for accurate bushing models. Finite element computations are quite suitable for such studies, and as they require 3D models, the translation of the proposed 0D model into a 3D material model is detailed. Two different identification routines for both the 3D and 0D models were proposed: one with classic objective functions for the material model and a graphic one with order selection based on the non-parametric models. %Synthetic plots illustrating all behaviors are made for both material and part specimens, reuniting most of the responses.Despite the usefulness of FE routines to link geometry and material behavior, their typical computation times are orders of magnitude too large to be acceptable for the envisioned multibody applications. A combination of kinematic reduction and hyper-reduced integration of the model equations is thus detailed and shown to provide sufficient accuracy and the needed speedup in computation times. The mathematical frame for integrating the reduced 3D models into multibody routines is described.Finally, two multibody illustrations are detailed. The first case highlights the fact that hysteretic and viscous dissipations may lead to notably different transient responses, confirming the need for the propositions made for 0D models. The second one shows that replacing the current relatively coarse 0D models with those developed in this work should induce notable modifications of the response.
Les simulations multi-corps sont utilisées dans l'industrie automobile pour garantir le respect des principaux objectifs de conception. Un point clé de la précision de ces simulations est la modélisation des articulations élastomères. En effet, elles nécessitent une modélisation précise des grandes déformations pour les manœuvres à fortes sollicitations, généralement associées à la sécurité active, et une modélisation correcte de la dissipation, pour la plupart des applications de confort. Le processus actuel de modélisation de ces articulations utilise des essais séparés dans chaque direction pour générer des modèles 0D avec une dissipation visqueuse linéaire.Les essais proposés et réalisés dans ce travail ont été utilisés pour caractériser séparément les effets des grandes déformations, de l'hystérésis indépendante de la vitesse et de la viscoélasticité. Les modèles pour chacun de ces comportements sont classés en modèles non-paramétriques, extraits directement des données, modèles paramétriques d'ordre ajustable, dont la précision dépend du nombre d'états internes, et modèles indépendants de l'ordre. L'utilisation de ratios de la branche statique non-linéaire avec les autres branches s'avère être un moyen efficace de modéliser le couplage entre la dissipation et les grandes déformations. La transition entre l'hystérésis et la viscoélasticité est présentée comme une conséquence de la viscoélasticité non linéaire et conduit à un bon accord avec les essais, démontré par la comparaison du module instantané proposé.L'influence du chargement dans les directions transversales à un axe donné est très difficile à obtenir à partir d'essais, mais nécessaire pour des modèles d’articulation précis. Les calculs par éléments finis sont tout à fait appropriés pour telles études, et comme ils nécessitent des modèles 3D, la transformation du modèle 0D proposé en un modèle matériau 3D est détaillée. Deux routines d'identification différentes pour les modèles 3D et 0D ont été proposées : une avec des fonctions objectif classiques pour le modèle de matériau et une graphique avec sélection d'ordre basée sur les modèles non-paramétriques. %Des graphiques synthétiques illustrant tous les comportements, réunissant la plupart des réponses, sont réalisés pour les éprouvettes de matériau et pièce.Malgré l'utilité des routines FE pour relier la géométrie et le comportement matériau, leurs temps de calcul caractéristiques sont trop importants pour être acceptables pour les applications multi-corps envisagées. Une combinaison de réduction cinématique et d'intégration hyper-réduite des équations du modèle est donc détaillée et il est démontré qu'elle atteint une précision suffisante et l'accélération nécessaire des temps de calcul. Le cadre mathématique pour l'intégration des modèles 3D réduits dans les routines multi-corps est décrit.Finalement, deux illustrations multi-corps sont détaillées. Le premier cas met en évidence le fait que les dissipations hystérique et visqueuse peuvent conduire à des réponses transitoires sensiblement différentes, confirmant la nécessité des propositions réalisées pour les modèles 0D. Le deuxième cas montre que le remplacement des modèles 0D actuels, relativement grossiers, par ceux développés dans ce travail devrait engendrer des modifications importantes sur les réponses.
Origine : Version validée par le jury (STAR)