Formulation of New Functionalities in the Topology Optimization Method Based on SIMP Method and NURBS Hyper-Surfaces - Archive ouverte HAL Access content directly
Theses Year : 2022

Formulation of New Functionalities in the Topology Optimization Method Based on SIMP Method and NURBS Hyper-Surfaces

Formulation de Nouvelles Fonctionnalités dans la Méthode d’Optimisation Topologique Basée sur la Méthode SIMP et les Hyper-surfaces NURBS

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Thibaut Rodriguez
  • Function : Author
  • PersonId : 1143053
  • IdRef : 262922460

Abstract

Topology Optimization (TO) is of paramount importance in a design process of components obtained through additive manufacturing technology. The goal of the TO is to determine the optimal distribution of the material within the design domain in order to satisfy the requirements of the problem at hand. Currently, in TO methods based on pseudo-density field, e.g., the strategies making use of the SIMP (Solid Isotropic Material with Penalization) approach the final topology is available only in a discretized form (i.e., in terms of the active mesh elements retained at the end of the process), thus it is not compatible with CAD software. Geometry quality and performances are, consequently, highly dependent on the discretization (i.e., mesh-dependent); of course, the higher the number of elements, the better the final performances but also the higher the number of design variables and, accordingly, the higher the computational costs.To overcome the above issues, a new TO method, named NURBS-based SIMP, has been developed at the I2M laboratory making use of NURBS geometry as topological descriptor in the context of the classical density-based TO algorithms.The NURBS entity is used to describe the pseudo-density field of the material within the design domain. The continuous parameters of the NURBS entity (i.e., the pseudo-density at the control points and the associated weights) are the variables of the TO problem. Moreover, the NURBS integer parameters (i.e., number of control points and degrees of the basis function), influencing the local support property of the NURBS entity, are set to obtain mesh-independent solutions.In this background, this Ph.D. Thesis presents a new version of the NURBS-based SIMP TO algorithm developed in Python programming environment, by proposing new features, which render the algorithm more versatile. Specifically, these features are: a structural displacement criterion formulated in linear elasticity framework; an adaptation of a multi-material interpolation function in the NURBS-based SIMP framework giving a new multi-material TO method.
L’étape d’Optimisation Topologique (OT) est fondamentale dans le déroulement d’une méthode de conception orientée pour la Fabrication Additive. Elle permet de définir la géométrie optimale de la pièce en réponse au cahier des charges grâce à différentes fonctions définies par le concepteur (d’objectif et de contraintes). Actuellement, les méthodes d’OT basées sur la répartition de densité de matière, comme la méthode SIMP (Solid Isotropic Material with Penalization), considèrent seulement un modèle géométrique discrétisée engendrant des résultats indirectement exploitables dans une démarche de conception. La qualité géométrique et les performances visées durant l’optimisation des pièces dépendent grandement de la discrétisation employée, alors qu’une discrétisation fine augmente le nombre de variables d’optimisation et donc les temps de traitement des problèmes posés.De ce fait, une méthode d’OT, appelée NURBS-based SIMP, a été développée dans le laboratoire I2M et utilise une géométrie NURBS (Non Uniform Rational Basis Spline) en tant que descripteur topologique dans les méthodes d’OT basées sur la densité. Les paramètres de l’entité NURBS (la pseudo-densité aux points de contrôle et les poids associés) sont utilisés comme variables d’optimisation pour définir la répartition de matière dans le domaine structurel. Les paramètres géométriques (le nombre de points de contrôle et les degrés des fonctions de base) agissent comme un filtre implicite durant le processus d’OT rendant les résultats finaux géométriquement indépendants du modèle discret construit pour la simulation des phénomènes physiques.Dans ce contexte, le manuscrit de thèse présente une nouvelle version de l’outil d’OT développé dans l’environnement de programmation Python, et propose des fonctionnalités supplémentaires d’optimisation pour le rendre plus polyvalent. Les principales fonctionnalités d’OT étudiées dans ce manuscrit sont : un critère mécanique sur les déplacements structuraux formulé dans le cadre de l’élasticité linéaire ; l’adaptation d’une fonction d’interpolation multi-matériau dans la méthode NURBS-based SIMP donnant une nouvelle méthode d’OT multi-matériau.
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Origin : Version validated by the jury (STAR)

Dates and versions

tel-03696581 , version 1 (16-06-2022)

Identifiers

  • HAL Id : tel-03696581 , version 1

Cite

Thibaut Rodriguez. Formulation de Nouvelles Fonctionnalités dans la Méthode d’Optimisation Topologique Basée sur la Méthode SIMP et les Hyper-surfaces NURBS. Mécanique [physics]. HESAM Université, 2022. Français. ⟨NNT : 2022HESAE020⟩. ⟨tel-03696581⟩
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