Multi-scale design and optimisation of composite structures by integrating a high-fidelity global-local modeling approach
Conception et optimisation multi-échelle de structures composites en intégrant une approche de modélisation global-local haute-fidelité
Résumé
This thesis focuses on the development of a suitable global-local modelling approach, based on higher-order theories, which is integrated into the multi-scale two-level optimisation strategy (MS2LOS) for the optimal design of composite structures developed by M. Montemurro and co-workers at the I2M laboratory in Bordeaux.The development of an appropriate global-local modelling approach is a fundamental brick to be integrated into the MS2LOS in order to correctly capture (at each relevant scale) the effective mechanical response of the structure with a considerable reduction in computational time and cost. The global-local modelling approach aims to replace the equivalent single-layer approach with a layered approach based on higher-order theories within the framework of the Carrera Unified Formulation (CUF) for local optimisation of the composite.The extension of the MS2LOS in designing CSC stiffened panels is also addressed in this work. The MS2LOS, in fact, is applied to solve the least-weight design problem of a stiffened composite panel. At the macroscopic level, the structure is modelled as an equivalent single-layer plate and the goal is to find the optimum value of the design variables (geometrical and mechanical) to minimise the mass of the panel meeting the set of imposed design requirements (feasibility, manufacturing, stiffness, buckling, etc.) without introducing simplified hypothesis on the mechanical behaviour. At the mesoscopic scale, the aim is to find at least one stacking sequence that meets the optimum design variables resulting from the structural optimisation carried out at the macroscopic scale.Then, the MS2LOS is applied to the optimisation of VSCs. In particular, the first-level problem of the MS2LOS is solved to maximise the first buckling load of the VSC structure determining the optimal distribution of the VSC stiffness properties at the macroscopic scale and satisfying the requirements of the problem. In this optimisation, a deterministic algorithm is used to find the optimum using determined analytically by exploiting the properties of the polar formalism and of the B-spline surfaces which are used in the framework of the MS2LOS.Lastly, the integration of the global-local modelling approach based on layer-wise higher-order theories in the MS2LOS is provided. The objective is to identify and isolate the regions of the model which require more precise investigations during the first optimisation step of the MS2LOS and to analyse these regions of interest using the global-local approach developed in the CUF framework. To this end, two FE models are developed and interfaced. The first one is a low-fidelity FE (LF-FE) model generated by means of commercial software. In the context of the LF-FE model, each laminate constituting the structure is modelled as an equivalent single-layer plate, whose macroscopic behaviour is described in the PPs space. The most critical regions of the LF-FE model, i.e. the so-called zones of interest (ZOIs), are identified by means of a suitable criterion formulated in the PPs space. Then, a high-fidelity FE (HF-FE) model based on layer-wise theories is generated for the critical ZOI to assess the local structural responses which are integrated into the problem formulation.
La thèse porte sur le développement d'une approche de modélisation globale-locale appropriée, basée sur des théories d'ordre supérieur, qui est intégrée dans la stratégie d'optimisation multi-échelle à deux niveaux (MS2LOS) pour la conception optimale des structures composites, développée par M. Montemurro et ses collaborateurs au laboratoire I2M de Bordeaux.Le développement d'une approche de modélisation globale-locale appropriée est une brique fondamentale à intégrer dans la MS2LOS afin de capturer correctement (à chaque échelle du problème) la réponse mécanique effective de la structure avec une réduction considérable du temps et du coût de calcul. L'approche de modélisation globale-locale vise à remplacer l'approche monocouche équivalente par une approche en couches basée sur des théories d'ordre supérieur dans le cadre de la Formulation Unifiée de Carrera (CUF) pour l'optimisation locale du composite.L'application de la MS2LOS à la conception multi-échelle de panneaux renforcés CSC est également abordée dans ce travail. En fait, le MS2LOS est appliquée pour résoudre le problème de de conception optimale d'un panneau raidi soumis à divers contraintes de conception. Au niveau macroscopique, la structure est modélisée comme une plaque monocouche équivalente et le but est de trouver la valeur optimale des variables de conception (géométriques et mécaniques) pour minimiser la masse du panneau répondant à l'ensemble des exigences de conception imposées (faisabilité, fabrication, rigidité, flambement, etc.) sans introduire d'hypothèse simplificatrice sur le comportement mécanique. À l'échelle mésoscopique, l'objectif est de trouver au moins une séquence d'empilement qui satisfait aux variables de conception optimales résultant de l'optimisation structurelle effectuée à l'échelle macroscopique.Ensuite, la MS2LOS est appliquée à l'optimisation des VSCs. En particulier, le problème de premier niveau est résolu pour maximiser la première charge de flambage de la structure du VSC en déterminant la distribution optimale des propriétés de rigidité du VSC à l'échelle macroscopique et en satisfaisant les contraintes du problème. Dans cette méthode, un algorithme déterministe est utilisé pour trouver l'optimum en utilisant le gradient analytique de la charge critique de flambage en exploitant les propriétés du formalisme polaire et des surfaces B-splines qui sont utilisées dans le cadre de la MS2LOS.Enfin, l'intégration de l'approche de modélisation globale-locale basée sur des théories d'ordre supérieur en couches dans la méthode MS2LOS est présentée. L'objectif est d'identifier et d'isoler les régions du modèle qui nécessitent des investigations plus précises lors de la première étape d'optimisation de MS2LOS et d'analyser ces régions d'intérêt en utilisant l'approche globale-locale développée dans le cadre de la CUF. À cette fin, deux modèles FE sont développés et interfacés. Le premier est un modèle EF de basse fidélité (LF-FE) généré au moyen d'un logiciel commercial. Dans le contexte du modèle LF-FE, chaque stratifié constituant la structure est modélisé comme une plaque monocouche équivalente, dont le comportement macroscopique est décrit dans l'espace des paramètres polaires. Les régions les plus critiques du modèle LF-FE, c'est-à-dire les zones d'intérêt (ZOI), sont identifiées au moyen d'un critère approprié formulé dans l'espace des PPs. Ensuite, un modèle FE haute-fidélité (HF-FE) basé sur des théories d'ordre supérieur est généré pour la ZOI critique afin d'évaluer les réponses structurelles locales qui sont intégrées dans la formulation du problème.
Origine : Version validée par le jury (STAR)