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Theses Year : 2022

Instabilities and transition to turbulence in periodic flows

Instabilités et transition à la turbulence dans les écoulements périodiques

(1)
1
Ricardo Schuh Frantz
  • Function : Author
  • PersonId : 1152747
  • IdRef : 263730565

Abstract

This work focuses on the computation and stability analysis of both steady-state and time-periodic solutions with an emphasis on very high-dimensional systems such as the discrete Navier-Stokes equations.Our results are obtained with texttt{nekStab}, a user-friendly open-source toolbox for global stability analysis based on Krylov methods and a time-stepper formulation.Our package texttt{nekStab} inherits the flexibility and all the capabilities of the highly parallel spectral element-based open-source solver texttt{Nek5000}, enabling the characterization of the stability of complex flow configurations and several post-processing options.The performances and accuracy of our toolbox are first illustrated using standard benchmarks from the literature before turning our attention to the persistent sequence of bifurcations in the wake of bluff bodies.Using a Newton-Krylov algorithm, unstable periodic orbits are computed and fully three-dimensional Floquet modes obtained, highlighting a sequence of bifurcations leading to the onset of quasi-periodic dynamics as well as the existence of subharmonic cascade before the onset of temporal chaos.The stability of a jet in crossflow is also investigated for a range of jet to crossflow velocity ratios.After the first bifurcation, we note a surprising change in the nature of the perturbations before the onset of quasi-periodic dynamics and chaos.Finally, we present a parametric study of the influence of the aspect ratio on the first bifurcation taking place in lid-driven cavity flows.We find that very large spanwise aspect ratios need to be considered in order to tend toward the results obtained for cavities homogeneous in the spanwise direction.
Ce travail se concentre sur le calcul et l'analyse de la stabilité des solutions stationnaires et périodiques en temps de systèmes de très haute dimension tels que les équations de Navier-Stokes discrétisées.Les résultats sont obtenus à l'aide de texttt{nekStab}, une boîte à outils open-source pour l'analyse de stabilité de tels systèmes basée sur les méthodes de Krylov et une formulation de type emph{time-stepper}.texttt{nekStab} hérite de la flexibilité et de toutes les capacités du solveur open source hautement parallèle basé sur des éléments spectraux texttt{Nek5000}, permettant ainsi la caractérisation de la stabilité des écoulements dans des géométries complexes.Les performances et la précision de cet outil sont d'abord illustrées à l'aide de benchmarks standards issus de la littérature avant de nous intéresser à la séquence des bifurcations dans le sillage des corps non profilés.Grâce à un algorithme de Newton-Krylov, des orbites périodiques instables sont calculées et les modes Floquet pleinement tridimensionnels sont obtenus, mettant en évidence une séquence de bifurcations conduisant à l'apparition de dynamiques quasi-périodiques et à l'existence d'une cascade sous-harmonique précédent la transition vers un chaos temporel.La stabilité d'un écoulement de type emph{jet in cross-flow} est également étudiée. Après la première bifurcation, on note un changement surprenant dans la nature des perturbations avant l'apparition de la dynamique quasi-périodique et du chaos.Enfin, nous présentons une étude paramétrique de l'influence du rapport d'aspect dans la première bifurcation de l'écoulement au sein d'une cavité entraînée. Nous constatons que des longueurs étonnamment grandes dans le sens de l'envergure sont nécessaires pour tendre vers les résultats théoriques obtenues pour des cavités homogènes dans cette direction transverses.
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Origin : Version validated by the jury (STAR)

Dates and versions

tel-03740480 , version 1 (29-07-2022)

Identifiers

  • HAL Id : tel-03740480 , version 1

Cite

Ricardo Schuh Frantz. Instabilités et transition à la turbulence dans les écoulements périodiques. Mécanique [physics.med-ph]. HESAM Université, 2022. Français. ⟨NNT : 2022HESAE032⟩. ⟨tel-03740480⟩
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