Multi-scale topology optimisation in a CAD compatible framework
Une méthode d'optimisation topologique multi-échelle CAO-compatible
Résumé
This Ph.D. thesis focuses on the integration of specificities of the multi-scale analysis and of the additive manufacturing (AM) process, into the topology optimisation (TO) algorithm based on the pseudo-density as topological descriptor and on the non-uniform rational basis spline (NURBS) hyper-surfaces developed at theI2M laboratory in Bordeaux. The goal is to facilitate the work of the designer during the different stages of the AM digital chain, by reducing the time required for each stage. Two main challenges have been faced in this Ph.D. thesis. Firstly, the development of a semi-automatic surface reconstruction strategy to recover the boundary of the optimised topology by minimising the computational resources (time, memory, etc.) dedicated to this task is proposed. Secondly, the integration of the peculiarities of multi-scale analyses in the TO process is faced. Regarding this aspect, a theoretical/numerical framework allowing the concurrent optimisation of thetopological descriptors defined at multiple scales of the problem at hand has been developed. In this background design requirements of different nature, as the manufactruing constraint on the minimum member size, the scale separation condition, lighteness, generalised compliance (in presence of mixed non-zero Neumann-Dirichlet boundary conditions) have been included in the problem formulation, by exploiting theproperties of the NURBS formalism. The effectiveness of the proposed multi-scale TO method has been tested on both 2D and 3D benchmark structures and validated via the results of experimental tests (three-point bending tests).
Cette thèse porte sur l’intégration des spécificités des problèmes multi-échelle et des procédés de fabrication additive (FE), dans l’algorithme d'optimisation topologique (OT) basé sur le champ de pseudo-densité (utilisé en tant que descripteur topologique) et sur les hypersurfaces NURBS (de l'anglais non-uniform rational basis spline) développé au laboratoire I2M de Bordeaux. L’objectif est de faciliter le travail du concepteur lors des différentes étapes de la chaîne numérique AM, en réduisant le temps consacré à chaque étape. Pour ce faire, cette thèse aborde deux grands défis. Tout d’abord, le développement d’une stratégie de reconstruction de surface semi-automatique pour reconstruire et intégrer dans un environnement CAO la frontière de la topologieoptimisée en minimisant les ressources informatiques (temps, mémoire, etc.) dédiées à cette tâche.Deuxièmement, l’intégration des spécificités des problèmes multi-échelle dans le processus d’OT. Concernant cet aspect, un cadre théorique/numérique permettant l’optimisation simultanée des descripteurs topologiques définis à plusieurs échelles a été développé. Dans ce contexte, des exigences de conception de nature différente, telles que la contrainte de fabrication sur l'épaisseur minimale imprimable, la condition de séparation d'échelle, la légèreté, la souplesse généralisée (en présence de conditions aux limites mixtes de Neumann-Dirichlet non nulles), ont été incluses dans la formulation du problème, en exploitant les propriétés du formalisme NURBS. L’efficacité de la méthode d’OT multi-échelles proposée a été testée sur des problèmes 2D et 3D tirés de la littérature et validée par les résultats d’essais.
Origine : Version validée par le jury (STAR)