Active elastic solids : collective motion, collective actuation & polarization
Solides actifs élastiques : mouvements collectifs, actuation collective & polarisation
Résumé
Active solids consist of elastically coupled out-of-equilibrium units performing work. They are central to autonomous processes in biological systems, e.g. locomotion, self-oscillations and morphogenesis. Moreover, their shape-preserving property and their intrinsic non-equilibrium nature make active solids a promising framework to create multifunctional metamaterials with bona fide autonomy. Yet, the feedback mechanism between elastic and active forces, and the possible emergence of collective behaviors remains poorly understood. We take advantage of centimetric models of self-propelled active units and introduce a minimal realization of an active elastic solid. Polar active agents exert forces on the nodes of a two-dimensional elastic lattice, and the resulting displacement field nonlinearly reorients the active agents. From this so-called elasto-active feedback emerges numerous new collective behaviors. In the first part, we show that for weak enough coupling, the presence of zero modes dictates the nature and the geometry of the collective behaviors. Rigid body motions in free boundary conditions thus provide a way to set a population a rigidly coupled active units into collective motion. Then, we find that for large enough coupling, a collective oscillation of the lattice nodes around their equilibrium position emerges, the so-called collective actuation. We find that only a few elastic modes are actuated and, crucially, they are not necessarily the lowest energy ones. Combining experiments with the numerical and theoretical analysis of an agents model, we unveil the bifurcation scenario and the selection mechanism by which the collective actuation takes place. We propose a hydrodynamic theory of active solids to describe their large-scale properties, and analyze some of its consequences. Playing with the vibrational properties of the lattice, we also explore the wide variety of collective actuations, and find control parameters and design strategies for the emerging dynamics. Finally, we study how the coupling with an external field polarizes active solids and affects the emergence of collective actuation. Altogether, beyond the understanding of our particular system, this manuscript is an attempt to unveil the mechanical functionality of active matter as a continuum.
Les solides actifs sont constitués d'unités hors équilibre couplées élastiquement. Ils sont centraux dans de nombreux processus biologiques comme la locomotion, les oscillations spontanées et la morphogenèse. De plus, leurs propriétés mécaniques et leur capacité à fournir du travail permettent d'imaginer de nouveaux métamatériaux, multifonctionnels, et dotés d'une véritable autonomie. Néanmoins, les mécanismes de rétroaction entre les forces actives et élastiques et la possible émergence de comportements collectifs, restent encore peu explorés. En tirant profit d'unités actives centimétriques, nous construisons une réalisation minimale de solide actif élastique. Les unités actives polaires exercent des forces sur les nœuds d'un réseau élastique bidimensionnel, et le champ de déplacement induit réoriente non-linéairement les agents actifs. De ce couplage, dit élasto-actif, émergent quantités de nouveaux comportements. Dans la première partie, nous montrons que, pour un faible couplage, la présence de modes zéros dicte la nature et la géométrie des comportements collectifs. Sans conditions aux limites, les solides actifs fournissent ainsi un moyen de mettre en mouvement collectif une population d'unités actives couplées rigidement. Dans un second temps, nous constatons, pour un couplage suffisamment grand, l'émergence d'une oscillation collective des nœuds du réseau autour de leurs positions d'équilibres. Nous appelons ce phénomène l'actuation collective. Seuls quelques modes élastiques sont activés et, de manière cruciale, ils ne sont pas nécessairement les modes de plus basses énergies. En combinant des expériences modèles avec l'analyse numérique et théorique d'un modèle d'agents, nous expliquons le scénario de bifurcation et le mécanisme de sélection par lequel l'actuation collective a lieu. Nous proposons une théorie hydrodynamique des solides actifs pour décrire leurs propriétés à grande échelle, et analysons certaines de ses conséquences. En jouant avec les propriétés de vibrations du réseau, nous explorons également la grande variété d'actuations collectives, et mettons en évidence les paramètres qui contrôlent la dynamique. Enfin, nous étudions la manière dont le couplage avec un champ extérieur polarise les solides actifs et affecte l'émergence de l'actuation collective. En définitive, au-delà de la compréhension de notre système particulier, ce manuscrit tente d'établir les fonctions mécaniques de la matière active à grande échelle.
Origine : Version validée par le jury (STAR)