Numerical simulation of DED additive manufacturing : full incremental thermo-mechanical resolution and reduced models of inherent strain type
Simulation numérique du procédé de fabrication additive DED : résolution thermomécanique incrémentale complète et modèles réduits de type "inherent strain"
Résumé
A thermo-mechanical finite element simulation is developed for additive manufacturing by directed energy deposition (DED). The simulation is conducted at the scale of the part, by modelling the progressive deposition of matter and the energy source. A general expression of the consistent tangent modulus is derived and implemented in the finite element resolution, considering an elastic-viscoplastic behavior with both isotropic and non-linear kinematic hardening. To incrementally resolve the displacement, strain and stress fields, a theoretical formulation for the kinematic positioning is proposed to minimize the distortion of the non-constructed fraction by considering current displacement and strain in the constructed part. The convergence analysis of the developed simulation is verified by both temporal and spatial aspects. The validation is obtained by comparison with experimental results taken from the literature for the cases of a straight vertical wall and a turbine blade showing a strong curvature. To reduce the computational time, an incremental inherent strain method is first proposed, where the inherent strain is determined by an inverse method based on simulation results from the standard elastic-viscoplastic calculation applied to a few tracks. However, when applying this inherent strain in the case of a simulation of entire parts, the results are severely degraded with respect to the reference solution given by the standard simulation. This is confirmed, whatever the method to apply inherent strains: uniform, or spatially distributed in each new layer. Especially the results become worse for the highly curved turbine blade structure. To resolve such problems, a new "inherent strain rate" method is proposed, consisting of a linearization of the progressive calculation. This is obtained by considering the scalar equivalent viscoplastic strain rate as the inherent strain rate. During the process simulation, the inherent strain rate-based calculation is combined with the standard calculation which is kept to simulate the ends of each track. Thanks to this combination, and to a continuous updating of the inherent strain rate, perfect results are obtained for both the single wall and the turbine blade, with a time gain of 5. This makes the proposed inherent strain rate method very promising for additive manufacturing process simulation.
Une simulation thermomécanique par éléments finis est développée pour le procédé de fabrication additive DED (directed energy deposition). La simulation est conduite à l'échelle de la pièce, en modélisant le dépôt progressif de matière et la source d'énergie. Une expression générale du module tangent consistent est dérivée et implémentée dans la résolution par éléments finis, dans le cas d'un comportement élasto-viscoplastique avec des écrouissages de type isotrope et cinématique non linéaire. Pour calculer incrémentalement les champs de déplacement, de déformation et de contrainte, une formulation théorique du problème cinématique de positionnement est proposée pour minimiser la distorsion de la fraction non construite en considérant les informations de déplacement et de déformation actuelles. L'analyse de convergence de la simulation développée est effectuée à la fois d'un point de vue temporel et spatial. La validation est effectuée par comparaison avec des résultats expérimentaux de la littérature pour les cas d'un mur rectiligne et d'une aube de turbine présentant une forte courbure. Pour réduire le temps de calcul, une méthode de type "inherent strain" est d'abord proposée, dans laquelle l'inherent strain est déterminée sur quelques cordons, de manière exacte, par une méthode inverse basée sur les résultats de simulation du calcul élasto-visco-plastique standard. Cependant, lorsqu'on applique cette inherent strain dans une simulation couche par couche de la pièce entière, les résultats sont significativement dégradés par rapport à la solution de référence donnée par le calcul standard. Ceci est confirmé, quel que soit le mode d'application de l'inherent strain : uniforme, ou distribution spatiale dans chaque couche. En particulier les écarts à la référence augmentent dans le cas courbe de l'aube de turbine. Pour résoudre ces problèmes, une nouvelle méthode dite "inherent strain rate" est proposée, consistant à linéariser le calcul de dépôt progressif. Pour ce faire, le scalaire vitesse de déformation plastique équivalente est considéré comme étant l'inherent strain rate. Au cours de la simulation du processus, le calcul basé sur la méthode inherent strain rate est combiné avec le calcul standard, conservé pour simuler les extrémités de chacun des cordons. Grâce à cette combinaison et à une mise à jour en ligne de l'inherent strain rate, des résultats parfaits sur les déformations et contraintes sont obtenus pour le mur et l'aube de turbine. Dans cette première version de recherche, la simulation est accélérée d'un facteur 5, ce qui rend la méthode inherent strain rate proposée très prometteuse pour la simulation des procédés de fabrication additive.
Origine : Version validée par le jury (STAR)