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Theses

Combinatoire bijective des cartes de genre supérieur

Résumé : Cette thèse est une contribution à l'étude énumérative et statistique d'objets combinatoires appelés cartes. Une carte est une surface discrète formée par le recollement d'un nombre fini de polygones, ou de manière équivalente un graphe qui a été plongé sans croisements d'arêtes dans une surface orientable. Si de nombreux travaux concernent la combinatoire des cartes planaires, nous nous intéressons ici aux cartes de genre g>0, c'est-à-dire dont la surface sous-jacente possède g anses indépendantes. Nous donnons des bijections nouvelles reliant les cartes de genre fixé à des objets de nature arborescente. Nous en déduisons des résultats énumératifs (formules et identités combinatoires, formules d'énumération asymptotique), des résultats probabilistes concernant la limite continue de ces objets (caractérisation du profil métrique limite d'une grande carte de genre g), et de génération aléatoire (algorithmes efficaces pour engendrer ces objets).
Document type :
Theses
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https://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00005289
Contributor : Ecole Polytechnique <>
Submitted on : Friday, September 4, 2009 - 8:00:00 AM
Last modification on : Friday, September 4, 2009 - 8:00:00 AM
Long-term archiving on: : Friday, October 19, 2012 - 12:40:31 PM

Identifiers

  • HAL Id : pastel-00005289, version 1

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Citation

Guillaume Chapuy. Combinatoire bijective des cartes de genre supérieur. Computer Science [cs]. Ecole Polytechnique X, 2009. English. ⟨pastel-00005289⟩

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