Modélisation de mélanges gazeux réactifs ionisés dissipatifs - PASTEL - Thèses en ligne de ParisTech Access content directly
Theses Year : 2004

Modeling for dissipative ionized reactive gas mixtures

Modélisation de mélanges gazeux réactifs ionisés dissipatifs

Abstract

We investigate macroscopic models of PDE for ionised reactive gas
mixtures and we perform some mathematical studies and numerical
simulations. We obtain the macroscopic equations just like expressions for transport fluxes by using the Enskog expansion of a generalized Boltzmann equation. We then investigate symmetry properties given by the entropy for the coupled system composed with the fluid equations and the Maxwell's equations and we prove local existence and uniqueness of a bounded smooth solution for the Cauchy problem. We next investigate a system modeling ambipolar plasmas where the electron mass is considerd as a parameter. We establish the continuous dependence of global solutions with respect to vanishing electron mass. We finally compute plane and strained ionised flames for hydrogen-air mixture et we obtain classical structures with weak impact of ionisation.
Nous élaborons des modèles macroscopiques d'EDP pour les mélanges gazeux réactifs ionisés et nous effectuons diverses études mathématiques puis quelques simulations numériques. On détermine les équations macroscopiques ainsi que des expressions des flux de
transport à partir d'un modèle de type Boltzmann par un développement de Enskog. Nous étudions alors les propriétés de symétrie apportées par l'entropie de ces équations couplées avec celles de Maxwell pour obtenir un théorème d'existence locale en temps d'une solution bornée et régulière pour le problème de Cauchy. Nous étudions ensuite un modèle de plasma ambipolaire en considérant la masse de l'électron comme un paramètre. Nous démontrons que la solution globale dépend continument de la masse de l'électron lorsque celle-ci s'annule. Nous calculons enfin des flammes ionisées planes et étirées d'un mélange hydrogène-air et obtenons des structures de flammes typiques avec un faible impact de l'ionisation.
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Dates and versions

tel-00007444 , version 1 (18-11-2004)
tel-00007444 , version 2 (26-11-2004)

Identifiers

  • HAL Id : tel-00007444 , version 2

Cite

Benjamin Graille. Modélisation de mélanges gazeux réactifs ionisés dissipatifs. Mathématiques [math]. Ecole Polytechnique X, 2004. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00007444v2⟩
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